開発中の都市地域におけるTODIM方法論に基づく持続可能な下水処理プラントの技術選択のための新しいファジーフレームワーク

Scientific Reports volume 12、記事番号: 8800 (2022) この記事を引用

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1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

下水処理プラント (WWTP) の最適な技術選択には、都市生態系の持続可能性要件を満たすデータ主導型の科学的アプローチの採用が必要です。このようなアプローチは、人口増加、土地不足、下水処理施設の機能喪失などの要因によって制約を受ける意思決定者に実用的な洞察を提供できるはずです。この研究のフレームワークは、アルファカットシリーズを使用することにより、分析階層プロセス（AHP）とTODIM（ポルトガル語で対話型および多基準意思決定の頭字語）から構成されるハイブリッドファジー多基準意思決定（MCDM）モデルを提案します。これは、環境条件の不確実性を克服するための意思決定者 (DM) のリスク回避を考慮しています。これまでの文献によると、この研究は、プロスペクト理論のメンバーシップ関数を通じて廃水処理技術の選択基準の相互作用を解釈することによって、体系的な意思決定プロセスにどのようにアプローチするかを提示した最初の研究であることが示されています。提案された方法論は、顕著な参照基準がリスク回避行動の機能に従って他の下位基準を操作することを明らかにしています。アルファカットシリーズに基づくファジーセットは、不確実性の下で妥協的な解決策を得るために、意思決定プロセスにおける基準の重みと代替案のランクの両方を評価するために使用されます。選択肢の優勢度は、人間の判断の不確実性を扱うファジー分析階層プロセス (FAHP) と統合されたファジー TODIM によって実現されます。代替案の優位度によるランキング結果によれば、参考基準として算出した汚泥処分費用（C25）との関係で、事前浄化なしの嫌気・無酸素・酸素（A2O）処理が最も効果的であった。 EMEA 諸国の大都市にある 4 つの本格的な下水処理場のランキングは、4 つの主要基準、すなわち持続可能性の側面の下にリストされた 24 の下位基準に基づいて、ファジィアプローチの有用性を検証するためのケーススタディとして使用されます。下水処理の技術選択問題におけるDMの心理的行動を考慮していないことに関連する文献ギャップを動機として、開発中の都市地域の下水処理技術の選択に人間のリスク認識を反映することにより、提案されたハイブリッドMCDMモデルをどのように利用できるかについて議論します。。

経済発展は、循環経済に貢献するために、天然資源の保護と環境の持続可能性とのバランスをとる必要があります。廃水は、持続可能性の観点から、各国の生態学的および経済的発展の両方にとって貴重な資源であると定義されています1。開発途上国における持続可能な都市化の重要性の増大と、人口増加に伴う資源の急速な枯渇により、開発途上国で起こり得る水危機から生じるリスクを最小限に抑えるために、下水処理プラントの必要性と既存施設の持続可能性を合理的に評価する必要があります。近い将来。廃水処理は、水資源の保護、効果的な廃棄物管理、再生可能エネルギーの利用の開放という点で、持続可能な開発に大きく貢献します2。生活排水や産業排水を処理するための安全で最も適切な技術の割合を増やすことは、2030 年までの持続可能な開発目標 (SDG) の拡大目標の 1 つと考えられています3。

廃水処理プロセスに最適な技術の選択は、公益と社会的意識を考慮して、適切な地域に適切な投資を確保することによってのみ達成できます。実際には、下水処理プラントに最適な技術の選択は、意思決定者の知識、経験、能力に直接依存します4。経済的、社会的、環境的状況の予測に関連する不確実性は、利害関係者の態度に操作的な影響を与える可能性があり（例、意思決定におけるリスク回避やリスクテイクなど）、一般的な状況についての十分な知識を必要とする合理的な意思決定の制限につながる可能性があります5。このため、この研究の動機は、廃水に最適な技術を選択するための提案された意思決定モデルに有能な意思決定者のリスク回避の観点を反映させることにより、不確実性によって引き起こされる人間の行動の予測不可能性の限界を克服することです。処理プラント（下水処理場）。一般に、環境に関連する現実世界の MCDM 問題は、目的、次元、属性、代替案など、本質的にあいまいな問題として見なされるべきです6。意思決定者は、定性的および定量的データに基づいて 2 つの選択肢を比較し、環境影響評価、建設、設計、運用などのさまざまな専門的経験に関連して廃水処理技術の適合性を決定します。さまざまな経験からの視点を評価する場合、あるテクノロジーの別のテクノロジーに対する優位性を鮮明な値で表現することはできないため、定性的なものを反映する言語データが使用されます7。さらに、基準の重み、評価者の重み、および評価者の判断を言語変数として表現することは、社会経済的および社会文化的条件の複雑さ、テクノロジーの適用可能性、および利用可能性を強調するには、定量的データよりも好ましい方法です。イノベーションの8. 言語評価の主観性に起因する不確実性に対処するために、言語データはファジー集合で表現され、数学的演算に使用できるようにされています9。ファジー集合を使用すると、代替案の評価だけでなく、不確実な環境下での重み付けのための意思決定基準の表現も可能になります10。これらすべての情報と一致して、ファジィ集合理論は、人間の判断の曖昧さ、不確実性、および定量的および定性的データに関する不正確または不十分な情報を許容するという利点を提供します。

廃水処理技術の選択は、複数の基準による評価を必要とする複雑かつ多面的な問題です11。問題の複雑さに加えて、意思決定者は矛盾する基準を評価する必要性に直面しており、これがこの問題のもう 1 つの課題であると思われます 12。したがって、処理システムの耐用年数にわたって最適な廃水処理の代替手段を選択するために、経済的または技術的な実現可能性と環境への影響との間の相互作用を評価するために多くの研究が行われてきました。その中で、Molinos-Senante ら 13,14 は、分析階層プロセス AHP とシナリオベースの分析ネットワーク理論 (ANP) に基づく体系的なアプローチを提案し、政策決定プロセスにおける経済的実現可能性と環境への影響の評価に取り組んでいます。代替品のランキング。近年、下水処理プラントを含む下水管理の代替案の経済的評価と環境への影響に関する研究のほとんどは、専門家の意見に重点を置いた多基準意思決定アプローチ (MCDM) を適用して実施されています15。さらに、これらの研究の中には、不均一なデータではなく正確なデータを使用して実施する必要があるものもありますが、現実の問題では常にそれが可能であるとは限りません。これらすべての言及された研究は、下水処理プラントの技術選択に関する意思決定プロセスの複雑さと動的な環境による不確実性に対処するために、さまざまな観点から貢献しています。

この記事では、著者らは、リスクと不確実な環境の下で下水処理場に最適な技術を選択するための参照依存性、損失回避性、および主観的判断バイアスの可能性を考慮し、意思決定プロセスに対する行動心理学の影響に焦点を当てています。行動経済学における参考研究の 1 つは、1979 年にカーネマンとトベルスキーによって開発されたプロスペクト理論です16。これは、リスク状況下での個人の意思決定に対する行動の期待を含む記述モデルです。プロスペクト理論では、リスクと不確実性の下での個人の行動の変化を、基準に依存する損失と利益の説明として扱います。意思決定プロセスに対する行動心理学の効果は、下水管理に関する文献で繰り返し強調されていますが、意思決定モデルでは定性的に説明されています。一方、プロスペクト理論を介してこのメカニズムを定量的意思決定モデルで使用し、より合理的な意思決定を行うことも可能です。これに関連して、Autran Monteiro Gomes と Duncan Rangel は 2009 年 17 に、プロスペクト理論に基づき、リスクと不確実性の下での心理的行動を考慮した MCDM 手法を導入しました。この手法は TODIM 手法 (ポルトガル語で対話的で多基準の意思決定の頭字語) として知られています。略称。 Q.秦ら。 2017 年に、エネルギー効率に関連するビジネスモデル選択のために言語データを変換する直観的なファジーセットと統合された行動意思決定に対する TODIM ベースのアプローチを導入しました。郭ら。 202019年には、炭素回収、利用、貯留技術を選択するための躊躇ファジーセットを使用して拡張TODIM方法論を改善し、意思決定における曖昧さを表現しました。

この観点から出発して、下水処理場選択問題の意思決定モデルに関する行動経済学の多くの研究で強調されている、限定された合理的な人間の行動を統合するために、プロスペクト理論に基づくファジィ多基準意思決定フレームワークが導入されます。ファジィ論理ベースの方法論は、不確実な環境および主観的判断による曖昧さの下で、異種データ (定量的および定性的) を扱います。この研究で提案された意思決定フレームワークには、評価者の主観的な判断を評価するために使用されるファジィ AHP と、ファジィロジックに基づく TODIM 方法論が含まれており、意思決定者のリスク行動を反映して代替案をランク付けしました。妥協案を把握するために使用される α カットシリーズは、意思決定プロセス全体を通じてあいまいな情報を保持します。ファジー情報に変換された主観的データと客観的データの正規化フェーズは、Abdel-Kader20 によって開発された派生手法を使用して実行されます。より合理的な意思決定を行い、不確実な環境に対処するために、重み付けの評価、集計された重み付け、代替案のランク付け、MCDM プロセスにおける妥協案の達成など、必要なタスクに対してよく組織化され統合されたソリューションメカニズムを備えたハイブリッド手法は、より有用で信頼性の高いツールとなります12。、21、22、23。多基準の意思決定問題におけるハイブリッドモデルのその他の利点は次のとおりです。複数の手法の機能を統合してさまざまな情報を含む複雑な問題を解決できること、定量的データと定性的データの両方を集計重みに変換してそれらを配置できることメンバーシップ関数内24、25、26、27。

MCDM 問題では、重み付けの決定が重要なフェーズであり、主観的な判断と客観的なデータの重み付けに分けられます。提案された意思決定フレームワークの戦略的部分として、4 つの異なる専門的経験を持つ 4 つの異なる観点から構成される評価コンソーシアムの主観的な判断が台形ファジィ数 (TrFN) に変換され、基準の重みを決定するためにファジィ AHP が適用されます。まず、AHP は、基準間の関係や相互作用に関連する意思決定の問題において、パフォーマンス指標の優先順位を比較するための明確な階層的な視点を提供します。ファジーロジックと組み合わせた AHP は、基準の重みを評価する際の不正確な判断、人間の思考の曖昧さ、不確実な環境を操作し、基準の専門家スコアをファジーセットに集約します。ファジー AHP は、ペアごとの比較の相対的な重要性を示し、一貫性比を測定して有効なペアごとの判断を保証し、最終的な基準スコアを取得するためにファジー重みの非ファジー化を可能にします28。さらに、ファジー AHP は他の MCDM 手法と一致して動作するため、ハイブリッド意思決定モデルの手法の 1 つとして、大きな基準と主観的な判断を伴う複雑な意思決定問題に簡単に適用できます。

従来の意思決定ツールとは対照的に、この研究で提案された方法論は、損失回避行動を反映する参照依存の意思決定の結果を示し、基準の相互作用を示すことによって優位性の程度に応じて代替案をランク付けする価値があります。さらに、温室効果ガス効果や処理水の再利用といった特定の環境影響の単体の影響だけでなく、建設から運営までの事業全体を総合的に分析できる、持続可能性のあらゆる側面を含む基準体系が確立されています。この研究が廃水管理に関する他の研究と異なる点は、意思決定プロセスにおいて、持続可能性指標が、プロスペクト理論のメンバーシップ関数に従って、実際の規模の下水処理場で使用される技術の支配度を決定することである。このフレームワークの最も強力な側面は、リスク回避アプローチに従って、変動的で不確実な条件下での持続可能性の概念に影響を与える重要な基準を決定することにより、より合理的な意思決定を可能にすることです。この観点に基づいて、DM の行動特性を考慮した提案された意思決定モデルに従って著者らが得た結果は、下水処理場の実際の規模の意思決定問題における経済的基準と環境的基準との間の強い相互作用を明らかにする。主観的な偏見による判断や情報の損失が軽減されます。本研究では、参照依存アプローチは、意思決定者の損失回避行動に基づく意思決定モデルを反映しており、提案された意思決定モデルは、経済指標の下位基準である汚泥処理コストを「参照基準」として計算する。 ”。計算された参照基準は、意思決定モデルを管理し、汚泥の生成、運転および保守コスト、およびエネルギー節約基準と強く相互作用して、各選択肢の優位性の程度を決定します。代替手段の支配度に応じて、事前の明確化を行わない A2O (嫌気性 – 無酸素性 – 酸素性) が持続可能性の観点から最も効果的なプロセスでした。これらの結果はすべて、モデルがリスク回避に焦点を当てて人間の行動の参照依存性をシミュレートしている一方で、参照基準の重みに影響を与える基準の重みが代替ランキングにも有効であることを示唆しています。

環境政策決定に対する研究の貢献と限界を検討すると、次の結論が得られるようです。

基準システムを定義することによって問題を多次元的に評価する必要性

言語、間隔、鮮明なデータなどの異種情報タイプの評価の達成と基準相互作用のデモンストレーション、

動的な環境条件や人間の偏見から生じる不確実性に対処し、

DMの行動心理を意思決定プロセスに定量的に反映し、

不完全、破損、または不十分なデータを克服することによる意思決定プロセスの管理。

これらの推論に動機付けられ、基準評価を通じた持続可能性の観点からのファジィ TODIM ベースのアプローチが導入され、異種の種類の情報に対処し、動的な環境条件を考慮した意思決定者のリスク回避行動が反映されます。著者らの知る限り、これは、持続可能性のあらゆる側面と、参照依存性、損失回避、リスク追求などの意思決定者の行動特性を統合した、廃水処理の技術選択問題に関する最初の研究である。ファジーアプローチは、人口の突然の変化、土地やエネルギーの制限など、緊急の決定が必要となる可能性がある場合に、代替案をより科学的にランク付けするためのフレームワークを提供します。この研究の貢献は次のように要約できます。 (1) 台形ファジィ数によって実行される α カットセットに基づくファジィ TODIM 手法が提案され、定性的および定性的な条件を変更することによって動的環境における基準の相互作用を明らかにする信頼性の高い方法を提供します。従来のアプローチとは異なり、定量的なデータをファジー情報に変換します。 (2) 従来の単一方法論とは対照的に、提案されたハイブリッド方法論は、下水処理場に最適な技術を選択するための合理的なアプローチを示しており、DM のリスク回避行動を意思決定モデルに組み込む。 (3) ファジィアプローチに基づくこの意思決定モデルは、プロスペクト理論のメンバーシップ関数の強さによって情報損失を軽減し、偏ったデータを排除して意思決定を実際のケースに近づけます。

イスタンブールはトルコで最も人口の多い大都市で、面積 5.34 平方キロメートルに 1,500 万人以上の人口が住んでいます。大都市であるイスタンブールは、ヨーロッパで最も高い人口密度を形成しています。移住者が多いこともあり、近年では予想の2倍近い人口増加を記録している。イスタンブールは歴史を通じて水の利用可能性という点で問題に直面していましたが、過去 10 年間の急速な人口増加により状況は悪化しました29。トルコの廃水は、最近まで評価されていなかったが、現在、特に非飲料用に使用される「新しい」きれいな水源の可能性があると考えられている。このため、廃水処理プロセスの技術選択は、排出制限を満たすだけでなく、処理済み廃水の再利用や水資源の保護などの持続可能性に関連する他の側面も考慮して評価する必要があります。トルコでは、処理済み廃水の再利用、エネルギー効率、下水処理場での再生可能エネルギーの利用、温室効果、汚泥処理技術などの持続可能性に関連する環境問題が、常に同時に合理的に考慮されているわけではありません。イスタンブールのケーススタディには、100,000 m3/日を超える処理能力を持つ 4 つの下水処理場に適用された 4 種類の技術が含まれています。この研究では、代替案は 4 つの異なるプロセスタイトル、つまり、事前清澄および蒸解釜を備えた従来の活性汚泥システム (CAS-W/-P) (A1)、事前清澄なしの A2O (A2O-W/OP) ( A2)、事前清澄を伴う 5 段階 Bardenpho (BP-5-W/-P) (A3)、そして最後に、事前清澄を伴う A2O (A2O-W/-P) (A4)。

この研究は 4 つの主要な部分で構成されており、最初の部分では、WWT 技術選択問題の階層的基準システムが確立され、主要な基準とサブ基準が説明されます。 2 番目の部分では、TrFN を使用してデータ変換と正規化が実行されます。続いて、主観的判断の基準と副基準が AHP によって重み付けされます。さらに、集計基準の重みは、2001 年に Abdel-Kader と Dugdale によって開発された方法論に由来する、取得された定量的および正規化された定性的データから線形重み付け法によって計算されます20。最後の部分では、WWT テクノロジーの代替案がファジーに従ってランク付けされます。プロスペクト理論の価値関数を適応させたαカットセットに基づくTODIM手法。意思決定モデルの開発は、MATLAB ソフトウェア、データ変換、正規化、変化する減衰係数 \((\theta )\) に関する感度分析、および文献の方法を使用した比較研究によって実行されます。

廃水処理活動は、土地要件、複雑なプロセス、エネルギーコストのため、費用が高く、労力がかかるものと考えられています30。この理由により、基準の評価は持続可能性を考慮した意思決定問題の戦略的な部分であると考えられています31。この研究では、持続可能性の側面は、環境、経済、技術、社会的側面という 4 つの主要な基準に基づいて選択されました。科学的根拠に基づいた評価基準を備えた意思決定モデルを提案するため、下水処理場の実現可能性から建設、運営までの各段階に関わる専門家を対象としたアンケート調査を実施した。さらに、環境影響評価報告書、下水処理場の設計パラメータを含む仕様書、処理水放流パラメータに関する規制、文献等を調査し、基準体系を構築した。最後に、図 1 に示すように、廃水処理の複雑なプロセスを考慮した基準システムを構築するために、関連文献と研究グループ会議に基づいて持続可能性の主要な側面の下にグループ化された 24 のサブ基準が実施されました。これらのサブ基準の定義と説明-基準を表 1 に示します。

下水処理場の選定基準体系の確立。

環境要因には、生態系と資源に影響を及ぼす廃水処理活動の影響が含まれます。環境への影響、資源消費、再利用可能性の概念を考慮して、下水処理場の環境効率を評価するための 3 つの基準 (エネルギー消費、汚泥生成、処理水の再利用) が決定されました。経済係数は、プラントの設置段階からシステムが中断なく稼働する運用段階までの支出の程度を示す尺度であり、投資コスト、運用保守コスト、土地要件が含まれます32。下水処理場のコスト効率が高く、環境に優しい設計は、意思決定者にとって、環境コンプライアンスと予算の制約のバランスをとるために重要です33。このため、下水処理場の経済性を評価するために、投資コスト、土地要件、運営維持コスト、エネルギー節約、汚泥処理コストを含む 5 つの経済指標が使用されました。技術的要素は、法律で定められた所望の目的を達成するための処理プラントの処理効率、性能、および技術的検証を示します34。技術基準は、高度な生物処理を行うための生物学的酸素要求量（BOD）、化学的酸素要求量（COD）、浮遊物質（SS）、窒素（N）、リン（P）の除去効率など、処理プロセスの効率に直接関係します。これらの下位基準は、処理のパフォーマンスと下水処理場の設計上の約束の履行を示します。効率は次のように計算されます。

さらに、技術的パフォーマンスを測定するために、成熟度、シンプルさ、適用性、複製可能性、柔軟性、信頼性という 6 つの基準が追加されました。社会的要因は、意識、文化的受容、責任、および持続可能な開発の人的資源の要素に関連しており、下水処理プラントの全体的な利益に対する社会経済的付加価値を測定します35。

基準評価は、設計技術者、建設技術者、運転技術者、環境影響評価の専門家からなる専門家集団によって実施されます。各専門分野において同等の知識と経験を持つ 4 人の専門家からのフィードバックが評価されます。このコンテキストでは、エキスパートの重みベクトルは \(\overline{w }\) \(=(0.25, \mathrm{0.25,0.25,0.25})\) として定義され、言語セットは l = {l0 として定義されます。 = 重要ではない、l1 = 同様に重要、l2 = 重要、l3 = より重要、l4 = より重要}。

AHP を使用して各基準の主観的判断を決定する手順は次のとおりです25。

一対の比較行列 A が確立され、標準化されています。

主観的判断行列 \({a}_{jk}\) の各列要素は次の式に従って正規化され、正規化された一対比較行列は N で表されます。

ここで、 \({\overline{a} }_{jk}\) は N の要素です。

基準の相対重みまたは基準重みベクトルは、正規化行列 N の行平均によって取得されます。基準重みベクトルを表すために固有ベクトル \({\overline{w} }_{j}\) が計算され、次のように表されます。

最後のステップは、方程式に従って専門家の判断の一貫性を測定する一貫性指数 (CI) の計算です。 (4)

ここで、 \({\lambda }_{max}\) は最大固有値、n はペアごとの比較行列のランク、ペアごとの行列の一貫性として \(CI<0.1\) が許容されます。

AHP から得られた基準ウェイトを図 2 に示します。評価によると、経済的要因 (C2) が最も重要であり、下位基準としての汚泥処分コスト (C25) の効果が他の経済指標よりも高いように見えます。。定性的データと定量的データを含む意思決定問題において、主観的な判断や不正確なデータに起因する不確実性に対処できる重み付けを行うために、本研究の第 2 フェーズでは、TrFN を使用して意思決定モデルに含める基準重み付けを決定しました。。

基準と副基準の重み。

ファジー数の単純化は、三角形、台形、または直交のメンバーシップ関数をもたらす区分的線形曲線によって効果的に達成されます36。この研究では、知識の欠如と人間の意思決定プロセスの曖昧さが存在する MCDM 問題の解決における TrFN の有効性を理由に、ファジーデータのモデル化に TrFN が使用されています。一方で、TrFN が不正確さをモデル化し、主観的判断の曖昧な性質を反映できることを示唆する研究もあります 38,39。

TrFN \(\tilde{a }\) は、\(\tilde{a }=({a}_{1}, {a}_{2},{a) として表される実数セット上の特殊なファジーサブセットです。 }_{3},{a}_{4})\) のメンバーシップ関数は次のとおりです36。

ここで、 \({a}_{1}\) と \({a}_{4}\) はそれぞれ \(\tilde{a }\) の下限と上限であり、 \([{a}_{ 2}\)、\({a}_{3}]\) は閉区間です。

非ファジー化のために広く使用されている標準的な方法はセントロイド法です。 S (\(\tilde{a })\) は、次のように計算される台形ファジィ数の非ファジィ化値を表します40:

\(\tilde{a }\) と \(\tilde{b }\) を、 \(\tilde{a }=({a}_{1}, {a}_{ 2},{a}_{3},{a}_{4}\)) および \(\チルダ{b }=\left({b}_{1}, {b}_{2},{ b}_{3},{b}_{4}\right).\) 次に、2 つの TrFN 間のユークリッド距離 \(d\left(\tilde{a }, \tilde{b }\right)\) が計算されますas26:

αカットセットは、メンバーシップ関数を使用せずにファジー数値を比較またはランク付けする方法です41。

ファジー数 × とその α カット × を 42 と定義します。

ここで、 \({\mu }_{\stackrel{\sim }{\tilde{A} }} (x)\) は Ã のメンバーシップ関数であり、\(x\in X\) は普遍集合に属する要素を示しますそして \(\forall \alpha \in [\mathrm{0,1}]\)。各 α カットセットは、ファジー数値から導出された上限値と下限値を含む閉区間で構成されます。定義 4 によれば、TrFN は次のように α カットで発現されます 43。

\(\tilde{A} =({a}_{1}, {a}_{2},{a}_{3},{a}_{4})\) は TrFN とその α-カットセットは次のように表すことができます

1979 年にカーネマンとトベルスキーによって開発されたプロスペクト理論の主な概念 16 は、意思決定は基準点の選択に関する変動性を表す潜在的な価値の損失と利益を考慮したリスクの下での行動傾向に依存するというものです。プロスペクト理論の価値関数は次のように説明されます。

ここで、z は利益または損失を表します。 \(z \ge 0\) は利益を表し、\(z<0\) は損失を表します。α はリスク探索係数、β はリスク回避係数です。式 λ はリスク回避係数と呼ばれ、\(\lambda >1\) は意思決定者が利益より損失に敏感であることを表します。プロスペクト理論の価値関数は、利益と損失を表す凹部と凸部で構成される S 字型 (シグモイド) 関数です。要約すると、意思決定者は利益を得るためにリスクを回避し、損失を求めるリスクを追求します44。

カーネマンとトベルスキーは 197916 年に実証研究で α、β、λ を定義し、その値を \(\alpha = \beta =0.88\) および λ = 2.25 と決定しました。

TODIM 法は、AHP 法と ELECTRE 法の MAUT (Multiattribute Utility Theory) の側面を組み合わせたハイブリッド法であると考えられています17。一般に、MCDM 問題には有限数の選択肢のセットがあります: \(A= \left\{{A}_{1}, \dots , {A}_{m}\right\}\) と有限数の条件: \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}.\) 条件の重み付けベクトル \(W= \left\ {{w}_{1}, \dots , {w}_{n}\right\}\) と個々の体重 \({w}_{k}\); \(\sum_{k=1}^{n} {wを満たす各基準 \({C}_{k}\) に対する \(k=\left\{1, \dots , n\right\}\) }_{k}=1\)。 \(D={({x}_{ik})}_{mxn}\) を、代替 \({A} の評価またはパフォーマンスを示す正規化された決定行列 \({x}_{ik}\) とします。 _{i}\) は基準 \({C}_{k}\) に関連しており、\(i\in M,\) の鮮明な数値の形式で表されます。ここで \(M= \left\{1,.., m\right\}\)、\(k\in N\)、\(N= \left\{1,...,n\right\}\)。 TODIM 方式の意思決定手順は次のとおりです。

ステップ 1: 参照基準 \({C}_{r}\) に対する基準 \({C}_{k}\) の相対的な重み \({w}_{kr}\) を次のように計算します。

ここで、 \({w}_{k}\) は基準 \({C}_{k}\) の重みを示し、 \({w}_{r}\) = max \(\left\{{ w}_{k} \left|k \in N)\right.\right\}.\)

ステップ 2: TODIM メソッドは、次のように計算された基準 k の下で、1 つの選択肢 (\({A}_{i})\) が別の選択肢 \(\left({A}_{j}\right)\) に対して優勢であることに依存します。プロスペクト理論の価値関数を使用すると、次のように表されます。

ここで \(\theta\) は損失回避性を評価する減衰係数を示します。 θ > 0 は DM の高いリスク回避選好を表します。 θ < 0 の場合、DM のリスク回避の度合いが低いか、リスク追求の度合いが高いことが、代替案のランキングに反映されます。

ステップ 3: 各 \({A}_{j}\) に対する各選択肢 \({A}_{i}\) の全体的な優越度を次のように計算して取得します。

ステップ 4: 代替 \({A}_{i}\) の全体的な優位性を次のように計算します。

ステップ 5: 各選択肢の全体的な優位性を計算することで、選択肢のランク付けが可能になります。 \(\xi\) の値が大きい代替案が最良の代替案です。

古典的な MCDM ツールは意思決定者のリスク指向を考慮していないため、動的な変化に直面してモデルが不十分であるという状況が生じます27。人口の突然の変化、大惨事、気候変動による不利な条件、スペース不足、エネルギーコストなどの予期せぬパラメータは、不確実性を管理する現象が損失回避ではなくリスク回避の行動に従って選択されるという事実につながります。関数として表されるこの動作の実際の形式は、プロスペクト理論のメンバーシップ関数です。 TODIM はプロスペクト理論から派生した手法で、プロスペクト理論のメンバーシップ関数を意思決定プロセスの中心に置き、DM の合理的な行動を反映します45。これに関連して、意思決定プロセスのフレームワークには、基準の相対的な重みを取得するための重み付けが含まれます。これは図 3 から取得され、図 4 に示すように 3 つのフェーズで構成されます。図 3 は、主観的データと客観的データの収集から始まります。専門家の意見は、さまざまな専門家の視点に関連して TrFN を変換することによって AHP を使用して評価された主観的なデータであり、実際のスケールの運用情報は、「データ変換」セクションで説明した TrFN を変換した客観的なデータとして下水処理場に属します。重み付けされた基準では、妥協的な解決策を生成するために、アルファカットシリーズに応じて最終的な重みを正規化する手順が必要です。重み付け手順の最後に、主観的重みと客観的重みの両方が集計されて、選択肢の優勢度が計算されます。集計された重みは TODIM のメンバーシップ関数に挿入され、代替案がランク付けされます。詳細な意思決定手順については、図 4 を参照して説明します。

重み付けされた決定マトリックスの作成。

この研究における意思決定プロセス。

フェーズ I: 設定には、(a) 代替セットの定義、(b) 下水処理の利用可能な技術に関する基準システムの確立、(c) 設計エンジニア、建設エンジニア、プロセスまたは運用エンジニア、および環境影響評価の専門家からのデータ収集が含まれます。、(d) AHP による重み計算における基準と副基準の優先評価。

フェーズ II: モデリングと評価は、(a) TrFN のデータ正規化手順、(b) α カットに基づく主観的判断と客観的データの重み付けとメンバーシップ関数の導出、(c) 基準の合計重みの計算、で構成されます。 d) TrFN をその上限と下限に変換して鮮明なデータの α カットを取得する (e) 利得と損失を取得する、(f) 利得または損失に基づいて各選択肢の優位性を計算する、(g) 全体的な優位性の程度を評価する(h) 代替案の世界的優位性を計算する。

フェーズ III: 選択には、各アルファレベルセットにおけるグローバルな支配度に応じた代替案のランキングが含まれます。 DM にはソリューション環境が提供され、各アルファレベルセットのグローバル支配度に応じて最も妥協したソリューションを評価できます。さらに、アルファカットを考慮した平均的なグローバル支配度を提示することで、DM は下水処理場のプロセスに対して最も一貫したソリューションを選択することができます。

主観的判断の曖昧な性質と不正確な情報の不確実性を反映するために、台形ファジー数値が意思決定モデルに使用されました。平均値を中心とした対称的な不確実性の条件下で、鮮明な言語データが TrFN に変換されました。不確実性の 20% は台形ファジィ数で構成され、平均値の周りの対称不確実性の %5 は次のように計算されます: \({a}_{1}=t-0.2 t, {a}_{2}= t-0.05 t , { a}_{3 =}t+0.05 t, {a}_{4=} t+0.2 t\) ここで、 t は収集された鮮明なデータ値を表します。さらに、言語用語は、表 2 に示すマッピング関係を介して TrFN に変換されます。言語用語は、1 ～ 10 のスケールに関する下水処理場のオペレーターと専門家の調査によって決定されます。

正規化された決定行列を取得するには、m 個の選択肢を含む \(A= \left\{{A}_{1}, \dots , {A}_{m}\right\}\) の代替セットがあると仮定します。 n 個の基準を含む \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}\) の基準セットとファジー決定行列 \(\tilde{ A }=[{{\tilde{x }}_{ij}]}_{mxn}\) ここで、 \({\tilde{x }}_{ij}\) は代替 \({A} の情報を示します)基準 \({C}_{j}\) に関連する _{i}\) が TrFN に変換されました。次に、ファジー決定行列は \(\tilde{A }\) \(=[{{\tilde{r }}_{ij}]}_{m \times n}\) として正規化された決定行列に変換されます。。

基準は、利益基準とコスト基準の 2 つのグループに分かれています。基準の正規化は次のように実行されます。

この研究で提示された意思決定モデルでは、主観的な判断と客観的なデータの両方を含めるために、集計重み付けアプローチが提案されています。下水処理プラントの運用段階では、プラントの効率を評価する際に、定量的なデータとエンジニアリングの経験の両方が考慮されます。この方法論は、Abdel-Kader と Dugdale20 によって開発され、主観的判断と客観的データの最終的な重み付けスコアを計算するために使用されます。

集約された重みは、次のように線形重み付け方法による重み付けの全体的なアプローチを取得するために計算されます。

ここで、\(w{j}_{agg}\)、\({w}_{j\_sub}\)、および \({w}_{j\_ob}\) は、集計された重み、主観的な重み、およびそれぞれ客観的な重みベクトル。本研究では γ と客観的重みの影響係数をそれぞれ 0.5 と仮定した。

現実的な基準評価を行うためには、主観的判断の曖昧さやデータの不一致に対処する必要があります。したがって、基準に対する主観的判断の影響は 2 段階で評価されます。第 1 段階では、専門家によって実行された優先評価に基づく基準の最初の重みが AHP によって決定されます。主観判断の結果を表 3 に示します。主観判断セットの評価結果は \(E=\left\{{E}_{1},\dots , {E}_{t}\right\} で表されます\) そして、t は専門家の数です。基準セットは \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}\) として定義され、n は基準の数です。 AHP による評価結果は、\({\tilde{w }}_{E}=[\tilde{w }{]}_{txn}\) で表される基準の線形ファジー重みに変換されます。正規化されたファジー重みは、式 2 によって計算されます。 (15) 便益と費用の基準による。最終段階として、不確実な環境を可能な限り維持するために、セントロイド法ではなくαカットセットが採用されます。対応する正規化されたファジー重みは、式 (1) によって α カット (α = {0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0}) として表されます。 (9) 46. 最終的な体重スコアを決定するために、最終的な主観的な体重スコアを達成するために Abdel-Kader と Dugdale によって開発された方法論から導出されたメンバーシップ関数が提案されています 20。この方法論は、DM のリスク探索またはリスク回避の観点を考慮したαカットに基づくファジー多基準意思決定モデルで使用され、妥協案の解決策セットを比較できるようになります47。最終的な重み付けのメンバーシップ関数は次のとおりです。

ここで \({\left(\tilde{x }\right)}_{\alpha },\)= [\({\left(x\right)}_{\alpha }^{L}, {\left (x\right)}_{\alpha }^{U}]\) は、主観的な基準の重みを示す \(\tilde{x }\) の α カットです。 \(\mathrm{max}({{\tilde{x }}_{k})}^{U}\) と \(\mathrm{min}({{\tilde{x }}_{k })}^{L}\) は、11 個のアルファレベルセット (α カット) のうち、基準 k に関連する \(\tilde{x }\) の最大上限値と最小下限値をそれぞれ示します。導出されたメンバーシップ関数では、 \(\beta\) は意思決定者のリスク傾向 (リスク回避またはリスク追求) を表し、その値は 0.5 として定義されます。計算された重みは次のように正規化できます。

評価された主観的判断の正規化された重み行列の結果は、補足情報セクションに示されています。

下水処理場の運用部門から収集した定量的データの評価には、データ変換、正規化、および客観的な基準の重み付けの段階が含まれます。クリスプ値を TrFN に変換するアプローチと正規化手順については、それぞれ「データ変換」と「データ正規化」で説明します。

αカットセットに基づいて妥協的な重み付けベクトルを計算するための定量的データの最終スコアリングとして、次の式を設定します。 (8) と (9) は 11 個のアルファレベル、α = \(\left\{0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0\right\}\ に関して使用されます。）。定量的データの決定重み付けベクトルを取得するためのメンバーシップ関数とその正規化形式は次のとおりです。

ここで \({\left(\tilde{x }\right)}_{\alpha },\)= [\({\left({\tilde{x }}_{ik}\right)}_{\ alpha }^{L}, {\left({\tilde{x }}_{ik}\right)}_{\alpha }^{U}]\) は \(\tilde{x }} の α カットです}\) は定量的基準の重みを示します。 \(\mathrm{max}({{\tilde{x }}_{ik})}^{U}\) と \(\mathrm{min}({{\tilde{x }}_{ik}) })}^{L}\) は、代替 \({A}_{i} のパフォーマンスを表す \({\tilde{x }}_{i}\) の最大上限と最小下限の値を示します\) は、それぞれ 11 個のアルファレベルセット (α カット) の基準 k に関連しています。導出されたメンバーシップ関数では、 \(\beta\) は意思決定者のリスク行動 (リスク回避またはリスク追求) を表し、その値は 0.5 として定義されます。計算された重みは次のように正規化できます。

定量的データの正規化された重みの結果は、補足情報セクションから入手できます。

ファジー TODIM アプローチは、ファジー基準重みと 2 つのファジー数値間の距離計算を使用して実装され、各選択肢の全体的な優位度を取得します。各選択肢 \({\tilde{A }}_{i}\) の各選択肢 \({\tilde{A }}_{j}\) に対する優位性は、ゲインに基づいてプロスペクト理論のメンバーシップ関数によって計算されますまたは、台形ファジィ数によって損失を計算し、次のように不確実な環境の存在下でのリスク回避度を評価します。

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)\) および \(S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) パラメータは非ファジー値です。 \(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)-S \left({\tilde{x }) として表される非ファジー化関数に従って、最終決定行列を構築するために 2 つの台形ファジー数値を比較できます。 }_{jk}\右)\)。式 \(d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right)\) は、2 つの台形ファジー数値間の距離です。非ファジー化関数は、ゲイン、ロス、または nil 条件を決定するために使用されます。非ファジー化関数ではなく、距離 \(d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right),\) を使用して優位度を計算する方法が登場します。これは、プロパティ \(0\le d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right)\le 1\) が満たされるため、論理的です。利得または損失に関しては、以下に示す 3 つの条件が利用可能です。利益、損失、およびゼロは、予想どおり累積プロスペクト理論のメンバーシップ関数に適合します。 \({\varphi }_{k}\) の式は、関数 \(\delta \left({\tilde{A }}_{i}, {\tilde{A}}_) に対する基準 k の寄与を強調しています。 {j}\right)\) 代替 i と j を比較する場合。 \(\theta\) は損失の減衰率を示します。 \(\theta\) の値は、専門家の損失回避選好の度合いを示す条件 \(\theta >0\) を満たす必要があります。 \(0<\theta <1\) の場合、損失の影響は増加し、\(\theta >1\) の場合、損失の影響は減少します48。

この提案された決定枠組みでは、減衰係数 \(\theta\) は 2.25 とされます。

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)\) − \(S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\)> 0; 得

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right) - S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) = 0; なし

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right) - S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) < 0; 損失

αカットに基づくファジーTODIMは、TrFNの異なるαカットと、アルファレベルセットを考慮した基準の相対的な重みに従って、各選択肢の優位性を計算します。 αカットセットに基づいて選択肢の優勢度を決定するために、デファジー値の代わりにTrFNの上限と下限によって利得と損失が計算されます。一方、信頼性と妥協を考慮して、優位度に応じた代替案のランキングは、2 つの TrFN の距離計算ではなく、優位度の間隔によって実行されます。基準を現実的に評価し、予想される代替ランキングを行うために、決定プロセスモデルではあいまいな条件を可能な限り保存する必要があります。 αカットは、意思決定プロセスとともに不確実な環境に対処するためのファジィ集合の効果的な形式である49。 (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }\) と (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha } の式\) は、(\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }=\left[{({\tilde{x }}_{ik}) として示される TrFN の 2 つの間隔です。 )}_{\alpha }^{L}、{({\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }^{U}\right]\) および (\({{\tilde{ x }}_{jk})}_{\alpha }=\left[{({\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }^{L}, {({\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }^{U}\right]\)。 (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }\) の (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha に対する優勢度}\) は Ref.50 によって取得され、次のように計算されます。

損益は以下の2つの条件で表されます。

ここで \({\rho }_{\alpha }^{+}(({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }>({{\tilde{x }}_{jk })}_{\alpha })\) と \({\rho }_{\alpha }^{-}(({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }>( {{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha })\) はそれぞれ利益と損失を示します。

ここで、αカットセットに基づく基準Ckに対する代替案AiのAjに対する支配度は、以下のように整理することにより求めることができる。

代替案 \({\tilde{A }}_{j}\) に対する代替案 \({\tilde{A }}_{ \dot{\text{{I}}} }\) の全体的な優越度が必要です次のように計算される代替案のグローバル値を取得します。

ここで、 \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) は、代替案 \({A}_ {i}\) が α カットに基づく代替 \({A}_{j}\) よりも優先されます。n は基準の数です。 k は、k = 1、…、n の任意の基準です。

対応する優勢測定値の正規化による代替 i の全体値。各選択肢のランクは、11 のランキングセットを達成するために選択肢の全体的な優位度を正規化する次の式で決定されます。

αカットに基づく全体的な優勢度の計算により、ソリューションセットを通じて、リスク探索またはリスク回避の選択肢に関連する妥協ランキングを選択することができます。この方法論の利点は、DM のリスクの観点を意思決定モデルに反映するための減衰係数 θ に関する解決策セットが提示され、平均グローバル支配度 \({\xi }_{\アルファ }\left({A}_{i}\right)\)。平均グローバル支配度は次のように計算されます。

倫理委員会の承認は必要ありません。

著者は、原稿の最終版がすべての著者によってレビューされ、承認され、出版について同意されていることを確認します。

下水分野における技術開発の急速な進歩は、下水処理技術の差別化につながります。多くの当局は、資格のある個人の不足、リスク回避、古い技術情報などのさまざまな理由から、依然として成熟したテクノロジーを好みます。トルコでは通常、次の処理技術が 100,000 m3/日を超える処理能力を持つプラントの下水処理場に適用されます (CAS-W/-P または CAS-W/OP、A2O-W/-P または A2O-W/OP、BP -5-W/-P または BP-5-W/OP)。イスタンブールが近い将来直面する可能性のあるインフラ問題を解決するには、大容量の下水処理場を合理的に比較する必要があります。このニーズに基づいて、イスタンブールにとって極めて重要な 4 種類の下水処理プラントが、専門家の認識を考慮した持続可能性コンセプトの指導の下、意思決定モデルを使用して評価されました。代替案は、CAS-W/-P (A1)、A2O-W/OP (A2)、BP-5-W/-P (A3)、および A2O W/-P (A4) という 4 つの異なるプロセスタイトルにまとめられています。。

従来の活性汚泥システムは、一次沈殿、好気性生物処理、二次沈殿、消毒、排出を行っています。 BODおよびCODを除去する処理技術として一般的に使用されており、部分的な栄養素（N-窒素およびP-リン）の除去も達成できます。 CASシステムで発生する汚泥は安定していないため、このシステムには消化装置が必要です。

事前浄化を行わない A2O は活性汚泥プロセスの一種で、有機炭素、窒素、リンを除去するために一連の嫌気性、無酸素性、好気性のタンク/ゾーンが提供されます。

前清澄を伴う 5 段階の Bardenpho は、A2O プロセスに続いて、第 2 の無酸素ゾーンと好気ゾーンが続きます。消化装置は汚泥の安定化に使用され、嫌気条件下で汚泥有機物の大部分が二酸化炭素とメタンに分解されます。

事前清澄を伴う A2O は、事前清澄に続いて A2O システムで有機炭素、窒素、リンを除去するシステムです51。嫌気性消化は、前清澄ユニットおよび最終清澄ユニットからのスラッジを安定化するために使用されます52。

上で説明したように、イスタンブールにとって極めて重要であると予測される 4 つの異なる下水処理プラントは A1、A2、A3、A4 であるため、代替案のセットは \(A= \left\{{A}_{ 1}、{A}_{2}、{A}_{3}、{A}_{4}\right\}\)。意思決定モデルでは、図 1 に示すように、下水処理場技術の持続可能性の側面に関連する 4 つの主要基準と 24 のサブ基準が決定されました。サブ基準のセットは \(C= \left\{{C}_{ 1}、{C}_{2}、\dots 、{C}_{24}\right\}\)。サブ基準に属する実規模の下水処理場から得られた鮮明なデータを表 4 に示します。提案されたファジー意思決定フレームワークは、データ変換、データ正規化、およびランクに対する各選択肢の優位性の計算という 3 つの主要なフェーズで構成されます。データ変換フェーズは、定性的基準と定量的基準に応じて 2 つの異なるアプローチで実行されました。定量的データの鮮明な値については、条件の不確実性 20% および \({a}_{1}=t-0.2 t, {a}_{ 2}= t-0.05 t、{a}_{3 =}t+0.05 t,\)、および \({a}_{4=} t+0.2 t\)。

定性データを変換するアプローチは 2 つの別々のステップで構成されます。まず、主観的判断が AHP によって評価され、第 2 部では、評価されたデータが線形ファジー重みで表現されます。変換フェーズの後、正規化されたファジー重みを含む決定行列を作成するために、主観的データと客観的データの両方が正規化されます。正規化されたファジー重み付け行列は、式 2 によって取得されます。 (15)。データの正規化により、データの互換性を確保するためのコストと利点としてデータが分類されます。データ変換およびデータ正規化マトリックスは、補足情報で入手できます。

相対的な基準を得るために、図 3 に示すように、α カットセットに基づいて近似的な重み計算が開発されます。最終的な重み計算は、定義された α カットセットによる妥協解に到達する上で重要な役割を果たします。式のメンバーシップ関数によって (17) ～ (20)。各アルファレベルの重み付けベクトルには、リスクリバースまたはリスクシークに関連する主観的判断と客観的データの重み付けの評価を可能にするために、DM の楽観主義指数に応じて「基準の重み付けの決定」セクションで説明した方法論が組み込まれています。行動。この重み付け手順は、TODIM 方法と互換性のある意思決定プロセスに貢献します。代替案をランク付けするために使用される TODIM 方法で使用される集約された重みの相対的な重みは、式 1 に従って計算されます。 (11)。基準の個別または相対的な重みを計算するには、参照基準を確認する必要があります。基準の個別の重み付けには、選択肢の支配度の計算が使用されます。取得された集約基準のセットを図 5 に示します。

集計された基準は分布に重みを付けます。基準の集計された重みは、DM の損失回避行動に従って代替案のランク付けを提供し、各基準の相対的な重みを生成するために使用されます。

このようなアプローチにより、ある選択肢が別の選択肢よりも優位であることを明確に数値で示すことができます。最高値の合計重みは、相対重みの計算に使用される参照基準に対応します。図 5 は、基準基準 (RC) の総重量 C25 (汚泥処分コスト) が最も高かったことを明確に示しています。凝集重量が大きいもう 1 つは C12 (スラッジ生成) です。重み付けの結果は、汚泥が下水処理場の最適な代替品を選択する上で重要な役割を果たしていることを示しています。現実の問題として、下水汚泥は処理が困難な副産物として位置づけられており、処理コストの高さは越えられない壁となっています。この視点は、専門家の主観的な評価にも有効であり、汚泥処理費用が高額であるため、定量的なデータによる重み付けにも反映されています。

参照基準を選択する際の、集計された重みの構成要素である客観的データ重みと主観的データ重みの優勢性を図に示します。計算された参照基準重みによる客観的データ重みと主観的データ重みの位置のグラフィック解釈は、αカットに基づいて設定された主要な重みを明確に示しています。

参照基準に対する客観的な重み。

見つかった参照基準に対する各主観的重みのステータス。

意思決定プロセスの重み付けフェーズが完了すると、下水処理場の最適なプロセス選択を評価するために、グローバル支配度が計算されます。代替案の世界的な優位性を達成するための手順は次のように要約されます。

式 (1) による利得または損失の条件を評価すると、 (23) 式 (23) により、α カットに基づいて利得または損失が計算されます。 (22) ここで、θ = 2.25。

式から各選択肢の優位性を取得します。 (24)

選択肢の全体的な優勢度を評価する式(1) (25)

大域支配性と平均大域支配度の計算式それぞれ (26) と (27)。

代替品のランキング。

各アルファレベルセットでの 2 つの選択肢間の比較の優勢度行列を以下に示します。

この全体的な優位性の結果は、式 8 による利得と損失の計算の観点から、図 8 のグラフで説明されています。 (24)。

リスク回避型およびリスク追求型の基準の傾向曲線。リスク探索曲線とリスク回避曲線は、基準に関連する他の代替案に対する相対的な優位度から取得され、基準が代替案の全体的な優位度にどのような影響を与えるかを示しています。参照基準（C25）、運転維持コスト（C23）によると、エネルギー節約（C24）および汚泥生成（C12）基準は、基準の利得および損失値に応じた全体的な支配度の決定に最も大きな影響を与えます。

代替 \({A}_{i}\) の全体的な優勢度 \(\delta ({A}_{i})\) は、式 (1) を使用して計算されます。 (25) と \(\delta ({A}_{i})\) は次のように取得されます。

代替案の大域的な優位性は、式 (1) に従って決定されます。 (26) \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) 関数を考慮し、 \({ \delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) 関数。これにより、表 5 に示されている全体的な優位度に関して代替案のランク付けが容易になりました。

式 \({\delta }_{\alpha }\left({\stackrel{\sim }{\mathrm{A}}}_{\mathrm{i}}, \tilde{A}_{\mathrm{ j}}\right)\) は、各サブ基準に基づく各代替案のパフォーマンスと、各 α カットの Aj に対する Ai の優位性を示します。

グローバル値 \({\xi }_{\alpha }\left({A}_{i}\right)\) を使用すると、適切な選択を明確に順序付けることができます。代替 i と代替 j を比較するには、関数 \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) を使用できます。値関数であり、 \({\phi }_{k}^{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) を計算することによって表現されます。グローバルな優位性の決定は、妥協的な解決策を得るために 2 つの方法で実行されます。まず、グローバル度は、DM の観点に応じて適切な下水処理場を選択するためのランキングオプションであるαカットセットを使用して計算されます。 2 つ目は、平均的なグローバルドミナンスを計算して、考えられる最適なソリューションのセットを実証することです。結果は、WWTP プロセスの選択に対する平均グローバル支配度に基づく代替案のランキングが A2 > A4 > A3 > A1 であることを示しています。平均グローバル優勢度は \(\overline{\xi } \left({A}_{i}\right)=\left\{\mathrm{0,0.979}, 0.384, 0.974\right\}\ として計算されます。）。

客観的なデータに含まれる主観的な判断や不完全な情報から生じる不確実性に対処するため、TrFN から提示されたデータを使用して、意思決定プロセスの最後まで不確実な状態を維持するための努力が行われました。ファジー化と、デファジー化なしのアルファカットシリーズ。このモデルは、意思決定者にリスクを取る行動とリスク回避行動に応じて選択する機会を提供します。代替案の平均グローバル優勢度は、リスク回避またはリスク探索行動に関する DM の視点を反映する減衰係数 \(\left(\theta \right),\) に依存してランク付けされます。

現実のシナリオでは、動的な環境条件により、DM の行動の背後にある心理的基盤に影響を与える可能性のある緊急の決定が行われます53。ありがたいことに、政府の規制、限られた投資コスト、エネルギー回収や汚泥処理の魅力的な機能などの制限により、下水処理プラントの技術選択におけるリスク認識の標準化が促進されます54。リスクの認識に影響を与える基準を決定すると、決定がより合理的で実際のケースに適合することが保証されます。この有利な点から、現在の研究は、リスク回避の意思決定メカニズムを反映し、DM のリスク認識を操作する基準セットを明らかにする体系的なアプローチを提案しています。代替案の優勢度を計算することにより、このモデルにより、オプションが DM のリスク探索者またはリスク回避行動の観点から代替案をランク付けできることが示されています。結果は、モデルのリスク回避またはリスク追求に対する意思決定者の態度が、参照基準として汚泥処分コスト（C25）を予測することを示しました。選択肢の支配度を計算する際、図 8 に示すように、モデルはリスク追求傾向の選択肢を排除し、リスク回避傾向の利得値を強調することが示されています。モデルは、選択肢に応じて支配度を決定することで実行されます。リスク回避傾向の選択のシグモイド関数 (S 字型) に適合する基準のゲイン値に基づいて、リスク回避傾向の損失値の有効性を低下させます。その結果、リスク回避傾向にある選択の比重が高い基準が浮かび上がってきて、選択肢の優位度が決まります。この結果は、代替 A2 (事前浄化を行わない A2O) が持続可能性の観点から廃水処理プラントの最適な技術であることを示唆しています。持続可能性の観点に基づく現在の意思決定プロセスによれば、リスク回避アプローチに従って「事前明確化のないA2O」が最も理想的で持続可能なプロセスとして浮上している。この決定プロセスで最も効果的な基準である汚泥処理コスト (C25) も、実際の廃水処理におけるリスク志向の技術選択において重要な役割を果たします。

下水処理場の処理が困難なことから環境問題として認識されている汚泥は、施設のエネルギー節約量、運営・維持管理上の問題、運営コストに影響を及ぼす主な要因の一つとなっている55。すべてを考慮して、提案された決定プロセスは、下水処理場の技術選択に関する理想的な順位ではなく、現実的な順位を明らかにします。実際には、下水処理場の設計や運営において、意思決定者のリスク回避の選択として投資コストがより考慮されるが、科学的手法に裏付けられた体系的な意思決定アプローチでは、決定基準は環境にあるべきであることが明らかになっている。正しい持続可能性政策の実施のための汚泥などの要因。

DM のリスク回避傾向またはリスク追求傾向に関する比較結果を得るために、θ の値を変更して感度分析を実行しました56。表 6 は、θ 値と代替案の平均グローバル優勢度、およびランキングとともに結果の変動を示しています。

表 6 の感度分析の結果は、競合選択肢 A2 と A4 の全体的な支配度の差が、より小さなリスク回避認識に関して増加していることを示しています。 θ の値は、リスク回避に関する心理的行動の違いを示しています。 θ が小さいほど、よりリスク回避的な行動が代替案のランキングを管理することを表します。たとえば、θ = 0.1 はより高いリスク回避を示すことを意味し、θ = 10 は専門家がリスクを取る準備をしているため、リスクを求める行動が意思決定を操作します。このため、提案された意思決定モデルは感度分析に従って一貫した結果をもたらします。下水処理プラントの最適なプロセス選択に関して、リスク回避の観点を持つ意思決定者の妥協案は 2 > 4 > 3 > 1 ですが、リスク追求の観点を持つ意思決定者の場合、結果は 4 > 2 と変化します。 > 3 > 1。

比較研究には、TOPSIS、ファジー TOPSIS、直観主義的 TOPSIS、および直観主義的 VIKOR が使用されました。 TrFN 下の Fuzzy TOPSIS を比較分析に適用しました 39。 Fuzzy TOPSIS は、正の理想解からの最短距離と負の理想解からの最も遠い距離の計算に基づいて選択肢をランク付けする方法論です57。 TrFN で表現して重みを計算した定性データと定量データの正規化プロセスの後、ファジィ TOPSIS 法により正のファジィ理想解と負のファジィ理想解が計算されます。ファジー正の理想解とファジー負の理想解からの各選択肢の距離が計算され、代替案は近さ係数の値に従ってランク付けされます。 TrFN の下でのファジィ TOPSIS の詳細な手順については、58 を参照してください。さらに、提案された拡張ファジー TODIM 方法論の感度を実証するために、直観主義的 VIKOR (IF-VIKOR) および直観主義的 TOPSIS (IF-TOPSIS) 法が Alkafaas らによって導入された手順に適用されます。 2020年に59とUyanikら。ランキング結果の比較を表 7 に示します。比較分析の主な要素は、参照依存アプローチと距離計算に基づく両方の方法により、妥当な出力を示しました。

この研究で提案されたモデルは、TOPSIS およびファジー TOPSIS と比較して、心理的行動に関する代替案の互いに対する優位性をより明確に反映しています。 IF-TOPSIS と IF-VIKOR 手法を使用して実行された比較研究では、IF-TOPSIS は、提案された手法と比較して、競合する選択肢 A2 および A4 のランキングにおいてリスク探索行動の順位が同じであることを明らかにしましたが、IF-VIKOR はリスク回避の心理的行動が少ない同様のランキング。

この提案された意思決定枠組みでは、持続可能性の環境、経済、技術、社会的側面を考慮した総合的なアプローチを使用して、廃水処理の技術選択が評価されました。リスク回避アプローチによれば、モデルでは経済的基準が最も重視されており、経済的要素の下位基準である「汚泥処分コスト」が、代替案の相対的な優位性を比較する決定的な基準となっている。定性的データと定量的データの両方を含む異種データは、提案された意思決定モデルで使用するためにファジー環境で正規化されました。廃水処理技術選択のためのアルファカットシリーズに関して、DM のリスク探索およびリスク回避アプローチに基づいて、最良の妥協案が達成されました。パフォーマンス指標は、ファジー環境で TODIM 方法論を使用して運用される意思決定プロセスをサポートするために評価されました。これは、DM の行動特性に基づいて、意思決定を効果的に制御するための緊急事態を考慮した最も適切な意思決定戦略を提供すると思われます。ファジーでリスク志向の意思決定に基づく方法論を使用することで、不正確または不十分な技術情報などの客観的なデータだけでなく、個人の経験や知識や意識のレベルなどのDMの主観的な判断も意思決定に含める機会が提供されました。 -製作過程。今後の課題として、提案された意思決定フレームワークを直観主義的なファジィ環境下で評価して、主観的な判断から導き出された意思決定情報の不確実性を表現し、代替案をランク付けするために改善することができます。また、水/廃水処理プロセスを比較するためにハイブリッドモデルを実行することもできます。

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マルマラ大学数理物質科学大学院工学管理部門（ゴズテペ、イスタンブール、トルコ）

グネス・エセオール

マルマラ大学工学部環境工学科、ゴズテペ、イスタンブール、トルコ

コゼット

イスタンブールメディポール大学工学自然科学部産業工学科、カヴァチク、イスタンブール、トルコ

ハカン・トウザン

イスタンブール健康技術大学工学自然科学部産業工学科、メルテル、イスタンブール、トルコ

オザルプ・ヴァイヴァイ

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グネス・エセオグル氏への通信。

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Eseoglu, G.、Yapsakli, K.、Tozan, H. 他。開発中の都市地域における TODIM 方法論に基づく持続可能な下水処理プラントの技術選択のための新しいファジーフレームワーク。 Sci Rep 12、8800 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-12643-1

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受領日: 2022 年 3 月 31 日

受理日: 2022 年 5 月 13 日

公開日: 2022 年 5 月 25 日

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科学レポート (2023)

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