非対称な肺は沈着により粒子濾過を強化します | 南寧ピーコックプライド株式会社

Scientific Reports volume 13、記事番号: 9040 (2023) この記事を引用

113 アクセス

1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

ヒトの肺は、非対称の二分枝状細気管支ネットワークであることが知られています。気管気管支樹における解剖学的構造と気流物理学の関係に関する既存の文献では、非対称性の結果について議論されています。非対称性を追求するための二次的な (しかし重要な) 肺機能、つまり、高い病原体負荷から腺房を保護することについて説明します。私たちは、構造と機能の関係を調査するために、現実的な気管支樹の形態計測パラメータに基づいた数学的モデルを構築します。ガス交換のための最大表面積、最小抵抗、最小体積が対称条件付近で得られることが観察されます。対照的に、我々は、非末端気道における吸入された異物の沈着が非対称性によって促進されることを示す。私たちのモデルから、粒子濾過を最大にするための非対称性の最適値は、人間の肺で実験的に測定された値の 10% 以内であることがわかります。肺のこの構造的特徴は、病原体を含んだエアロゾルに対する宿主の自己防衛に役立ちます。典型的な人間の肺の自然な非対称設計が、この保護を得るためにガス交換の最適性から離れてどのように犠牲を払っているかを説明します。典型的な人間の肺では、最適な状態 (対称的な分岐に関連する) と比較すると、流体抵抗は 14% 大きく、ガス交換表面積は約 11% 小さく、肺容積は約 13% 大きくなります。異物に対する保護力が 4.4% 向上しました。このようにして得られる保護は、分岐比のわずかな変動や換気の変動に対しても堅牢であり、これらはどちらも生存にとって重要です。

肺の主な機能は、大気と腺房内の血液の間のガス交換を促進することです。ここで、ガス交換は、非常に薄い膜 (\(0.6 \,\upmu \textrm{m}\)) を介して、広い表面積 (\(70 \,\textrm{m}^2\)) にわたって行われます1。気道を通る空気の流れと肺胞膜を通るガス拡散のメカニズムは、医学界と流体力学界の両方で広範囲に研究されてきました。肺が果たす第二の（同様に重要であるが、あまり研究されていない）目的は、腺房に到達する空気に比較的病原体が含まれていないことを保証することである。吸い込んだ空気には、煙、粉塵、病原体を運ぶ飛沫、エアロゾルの形の有害な毒素など、いくつかの不純物が含まれている可能性があり、それらが肺の深部に到達すると複数の健康被害を引き起こす可能性があります。この粒子を含んだ空気が気道を通過すると、粒子の大部分が気道の粘膜内層に沿って堆積します。気道の分岐構造は、これらの粒子に対する機械的フィルターとしても機能します。

身体のさまざまな器官系の中で、消化器系と肺系は、それぞれ食物の摂取と空気の吸入を通じて大量の異物に最もさらされます。胃腸管には独自の生化学的防御機構がありますが、肺系の防御機構はほとんどが物理的な起源のものです。これは、空気中に浮遊する病原体を最初に壁に付着させずに浄化するメカニズムが体に備わっていないためです。確かに肺には免疫学的防御機構が備わっていますが、粒子が気管気管支壁に堆積した後にのみ活性化されます。

この原稿では、肺の形態の非対称性が身体のそのような保護メカニズムの 1 つを提供すると主張します。肺の分岐非対称性は広く知られていますが、その進化的動機はほとんど理解されていません。一見すると、肺の非対称性により、肺胞表面積の減少、呼吸仕事量の増加、気道樹が占める全体積の増加が生じ、これらすべてが肺機能の低下につながるように見えます。したがって、非対称性が肺の最適な設計を妨げているように見えるかもしれません。しかし、我々は、非対称な気道分岐が、主な機能効率の一部を犠牲にしながら、あまり議論されていない肺の二次機能であるエアロゾル濾過を最適化することを実証しました。

人間の肺内の気道が二分枝を繰り返す樹状構造を形成していることはよく知られています。空気は鼻または口から体内に入り、声門を通って気管に入ります。単一の気管は 2 つの主気管支に分岐し、2 つの肺のそれぞれに接続します。その後、それらはそれぞれ 2 つの二次気管支に分岐します。その後、それぞれが 4 つ、8 つなどに二分され、細気管支と呼ばれる小さな気管支になります。分割の各レベルは分岐世代と呼ばれます。細気管支は、肺胞嚢に終わる前に複数回 (約 23 世代 2) 分裂します。ジオメトリは、多くの場合、円筒形のチューブによって形成された自己相似 3 の空間充填フラクタルツリーとして単純化してモデル化されます。肺の形状の顕著な特徴は、その非対称性です。つまり、右肺のサイズが左肺よりも大きいということです。左肺が小さい主な理由は心臓に適応するためですが、この非対称性は気道分岐部にも伝播しているようで、そこでは親枝が不均一な寸法の娘枝に分岐します。 Miguel4 が最近の研究で述べているように、エアフロー設計における非対称性の機能的重要性や、対称性からの逸脱によって非対称性が最適性に与える可能性のある影響については、文献では議論されていません。それがこの研究の中心的な動機を形成しています。それは、肺を多機能臓器として扱うことによって、対称性からの逸脱から生じる最適性を探ることです。

気道の形状を記述する多数の数学モデルは、形態計測測定の分析から明らかになりました 2,5。 Weibel モデル A2 は、対称分岐と 23 の完全な世代を想定した、単純ですが広く使用されているモデルの 1 つです。しかし、実際には、人間の肺の気管支樹は対称でも規則的でもなく、完全であることはほとんどありません。 Raabe et al.5 は、ヒト、イヌ、ラット、ハムスターの 4 種の気道直径の測定を報告しました。そのデータのいくつかの分析 3,6 により、2 つの結論が得られました。(i) 人間の肺内の空気流量と細気管支の直径は、ヘス・マレーの法則 7,8 によって相互に関係しており、(ii) 細気管支の長径と細気管支の直径の比です。親に対する未成年の娘 (相同性比) は、世代に依存しない定数であることがわかりました (規則的な分岐の非対称性)。ヘス・マレーの法則は、分岐ネットワークが占めるフローと容量を維持するために必要な作業の最適化から生まれます。この法則の遵守は、維管束網、植物の木部、呼吸器系でも観察されています。 Majumdar ら 3 はまた、このような規則的な分岐の非対称性が、各世代内の細気管支の直径の分布をかなりの程度説明していることを確認しました。流体力学研究コミュニティは、主に流れ抵抗に基づいて、最適な気管支樹形状に関する複数の研究について議論してきました9、10、11。 Mauroy et al.12 は、最適に設計された気管支樹によってもたらされる全体の流れ抵抗は、気管支収縮とともに劇的に増加するが、最適性および対称性からの変化によりその感度が低下すると主張しました。 Venegas らは、PET スキャンからの実験的証拠と対称気管支樹の単純な計算モデルを使用して、気管支収縮が肺換気の不均一性を引き起こすことを示し、たとえ最小限の不均一性の存在でも換気の悪い肺ユニットの大規模なクラスターを引き起こすと主張しました。急性喘息発作時に呼吸器系の機能不全につながる可能性があります。同様の方針に沿って、Donovan 14,15 は、気管支樹におけるクラスター化した換気欠陥形成の計算モデリングを通じて、喘息患者と健康な被験者の換気パターンにおける構造的および動的不均一性の役割を実証しました。彼らは、ランダムに生成された狭窄を通じて、喘息肺では対照肺と比較して細気管支の大部分が換気不足であることを発見した。 Florens et al.16 は、非対称性により平均酸素化時間が短縮され、その分布が確率的変動に対してより堅牢になることを示しました。彼らはまた、人間の気道の自然な非対称性には限界があり、それを超えると酸素化時間が不十分になることも発見しました。しかし、非対称分岐の実際的なニーズのリストは、肺の主要な機能の 1 つ、特に気管気管支樹における粒子の沈着（空気浄化の役割を果たす）に対するその影響についての議論なしには完全ではありません。

肺が担う主な機能、つまりガス交換は、腺房として知られる遠位気道でのみ行われます。これらの周辺ガス交換ユニットの進化的設計は、数人の著者によって研究されています 17,18。 Suki et al.19 による総説では、肺実質の生理学的機能に対する機械的力の影響が、コラーゲンが果たす役割に特に重点を置いて概説されています。この研究により、結合組織の組成と複雑な構造が実質の機械的特性にどのような影響を与えるのかが解明されました。 Weibel et al.18 が述べたように、最適な気道ツリー設計には、中枢気道での対流と末梢気道での拡散を促進することが必要です。また、肺胞透過性は、深部気道の拡散スクリーニングと肺胞の配置に関して重要な役割を果たします。この一連の文献とは対照的に、本研究の主な焦点は気道の構造と対流機能にあります。最近の包括的なレビューで、Neelakantan et al.20 は、呼吸器系の計算モデリングに統合された複数の科学的進歩分野 (肺生物物理学、生体力学、生理学、医療画像) と、これらの進歩が個別診断に利益をもたらす方法を取り上げています。、肺疾患の予後および治療評価。

19765 年以来、非対称分岐に関する研究が報告されているにもかかわらず、肺の非対称性が機能やパフォーマンスに及ぼす役割について議論した研究はありません。これに関連して、肺の機能は複数の次元に沿って特徴付けることができます。 (i) ガス交換のために最大化される肺の総表面積、(ii) 最小化される流動抵抗、(iii) 最小化される気道容積、および (iv) 気管気管支樹における粒子の沈着の 4 つを選択します。（濾過されたきれいな空気が確実に腺房に到達するように）最大化されます。本研究では、このような非対称性が多次元の肺機能に及ぼす影響を研究するために、気管支樹の現実的な幾何学的モデルを構築することを試みている。

気管支樹の構造とその結果としての性能パラメータは、非対称性の程度 (r) とカットオフ直径 (\(D_c\)) に依存します。 \(r=0.5\) は対称性を表し、非対称性が増すにつれて 0 に近づきます。私たちは、末端分岐の数 (\(n_{tb}\))、呼吸に対する総流体抵抗 (\(\rho\))、総肺容積 (V)、および総粒子に対する非対称性の影響を研究します。気管気管支樹への沈着（\(\chi\)）。

気管支樹の最も重要な幾何学的特徴の 1 つは、その遠位端の枝の数です (実際の肺では、これらは肺胞嚢に終わる肺胞管です)。ガス交換に利用できる総表面積は末端分岐の数に相関しており、最適な肺では最大化されることが期待されます。図1a、bは、\(D_c\)の異なる範囲におけるrによる末端分岐数(\(n_{tb}\))の変化を示しています。バリエーションは単調ではなく、突然のジャンプが含まれます。非単調性は、カットオフが細気管支とそれに由来するサブツリーの有無を結果としてもたらす二項論理演算であるという事実から生じます。数世代にわたって悪化したこの非線形性が、この興味深い動作の本質的な原因です。この非単調性の起源の詳細な説明については、「方法」セクションを参照してください。

\(D_c\) のさまざまな範囲における末端分岐の数 (\(n_{tb}\)) に対する r の影響—(a) \(D_c = 200 \,{\upmu }\textrm{m}\) \(D_c = 600 \,{\upmu }\textrm{m}\) まで \(100 \,{\upmu }\textrm{m}\) 刻み (b) \(D_c = 400 \,{\ upmu }\textrm{m}\) から \(D_c = 500 \,{\upmu }\textrm{m}\) まで \(20 \,{\upmu }\textrm{m}\) 刻みで計算します。すべての曲線の最大値は \(r=0.5\) または \(r=0.45\) と 0.5 の間にあります。

対称分岐 (\(r=0.5\)) の場合、\((N+1)\) 番目の世代の直径が \(D_c\) より小さい場合、N 番目の世代が最終世代になります。したがって、末端分岐の総数は \(2^{N}\) となり、すべて N 世代に属します。図 1b は、曲線が \(r=0.5\) の特定の点で収束していることを示しています。これらの点は \(n_{tb} = 2^N\) を参照しており、 \(\left( \frac{1}{\root 3 \of {2}}\right) ^N D_0> D_c > \left( \frac{1}{\root 3 \of {2}}\right) ^{N+1} D_0\) (\(r=0.5\) の場合、\(\kappa _{maj}=\kappa _{ min}=\frac{1}{\root 3 \of {2}}\))。

r が対称値 0.5 から減少すると、興味深い効果が現れ、曲線が発散します。非対称性の増加により、主要な娘ブランチのサイズは大きくなり、マイナーな娘ブランチはさらに小さくなります。 \(D_c\) が \(\left( \frac{1}{\root 3 \of {2}}\right) ^{(N+1)} D_0\) のすぐ上の場合、\(n_{ tb}\) は r の減少とともに増加します。これは、非対称性が始まると、N 世代から差し引かれる小さな枝よりも、\((N+1)\) 世代からのより大きな枝の数が気管支木に追加されるためです。たとえば、 \(D_c = 420 \,{\upmu }\textrm{m}\) の場合を考えてみましょう。ここで、\(N=16\)、\(n_{tb} = 2^{16} =65536\)、\(r=0.5\) および \(\left( \frac{1}{\root 3 \) {2}}\right) ^{N} D_0 = 496 \,{\upmu }\textrm{m}\)。 r が減少すると、\(n_{tb}\) は増加し、\(r=0.450\) で最大値 76305 に達します。

図 1b は \(D_c\) のきめ細かいバリエーションを示しています。 \(D_c\) が増加するにつれて曲線が徐々に変化していることがわかります。 \(r=0.5\) における曲線の全体的な傾きは、 \(D_c\) が増加するにつれて負から正に変化します。 r の中間値で最大値を持つことから \(r=0.5\) で最大値を持つように変化します。したがって、\(n_{tb}\) が最大値を示す最適な r 値を決定する上で、\(D_c\) が重要な役割を果たしていると結論付けることができます。言い換えれば、\(n_{tb}\) が最大化される r の最適値が存在します。したがって、小さいながらも有限な非対称性は、ガス交換に利用できる総表面積を最大化する自然の方法である可能性があります。ただし、これらの不規則な曲線の一般的な傾向は、r が 0 から 0.5 に変化するにつれて、末端分岐の数 (したがって、ガス交換に利用できる表面積) が増加することを示唆しています。ただし、この一般的な傾向を背景にすると、r または \(D_c\) による \(n_{tb}\) の急激な変化が観察され、被験者間の大きな変動の原因の可能性が指摘されます。文学における最近の関心21。

\(D_c\) のさまざまな値に対する気管気管支樹全体によってもたらされる正規化流体抵抗 (\(\rho\)) に対する r の影響。 r の値が低いと、抵抗に非物理的な変動が発生します。すべての曲線の最小値は \(r=0.5\) または \(r=0.45\) と 0.5 の間にあります。

適切な換気を実現するには、各呼吸サイクル中に空気を吸入し、吐き出す必要があります。吸気は、胸腔の容積を増大させる筋肉群（横隔膜、外肋間筋）によって実行される能動的なプロセスです。安静時の呼気は受動的なプロセスです。ただし、運動や激しい活動中に、いくつかの筋肉（内肋間筋、腹筋）の努力によって呼気を積極的に行うこともできます。全体として、呼吸という極めて必要な行為には、かなりのエネルギーが消費されます。「呼吸の仕事」には、コンプライアンス仕事 (全仕事の約 \(65 \%\) を占める) と流体抵抗仕事 (約 \(35 \%\)) の 2 つの要素があります。コンプライアンス仕事とは、粘弾性体である肺や胸部を拡張する仕事のことを指します。抵抗仕事とは、肺の気道を通る空気の流れにおける粘性散逸を克服するために必要な仕事を指します。気管支樹の構造により、気管支樹によってもたらされる流れの抵抗が決まり、これを最小限に抑える必要があります。

このモデルの目的のために、気管の口は大気圧にあり、すべての末端枝の内部の圧力は同じで肺胞内圧に等しいと仮定します。また、コンプライアンス作業は気道の形状の影響を受けないと仮定しています。実際、肺は並列に接続された抵抗のネットワークです。このような気管支樹の等価抵抗は、電気回路のアナロジーを使用して計算され、各細気管支の抵抗 (\(R_i\)) はハーゲンポワズイユ方程式で与えられます (式 3)。 (1)。

ここで、\(L_i\) と \(D_i\) はそれぞれ i 番目の細気管支の長さと直径です。気管支樹の無次元抵抗 \((\rho )\) は、気管支樹全体の抵抗と気管の抵抗の比として定義できます。図 2 は、 \(D_c\) のさまざまな値に対する r による \(\rho\) の変化を示しています。この図の一般的な傾向は、r が 0.5 に近づくにつれて等価抵抗が減少することです。いくつかのケースを除いて、これらの曲線の最小値は \(r=0.5\) で観察されます。ここで注意すべき重要な点は、気管支樹によってもたらされる抵抗の違いは、樹の不完全性のみによって生じるということです。気管支樹が完全であれば (\(D_c = 0\))、r のすべての値に対する全体の抵抗比は同じで 24 に等しくなります。これは、細気管支の直径を決定する際にヘス・マレーの法則に従った結果です。これにより、二分分岐ツリーの各世代によってもたらされる抵抗は、どの非対称レベルでも等しいことが保証されます (したがって、23 世代では、 \(\rho = 24\) \(\forall\) r となります)。

\(D_c\) のさまざまな値に対する、無次元気管気管支樹の体積 (V) に対する r の影響。すべての曲線の最小値は \(r=0.5\) または \(r=0.45\) と 0.5 の間にあります。

肺は胸腔のかなりの部分を占め、利用可能なスペースを他のいくつかの臓器と共有します。したがって、肺の最適な構造は、占有容積を最小限に抑えながら機能効率を確保する必要があります。気管支樹の総体積は、すべての細気管支 (真っ直ぐな円柱であると仮定) の体積を加算することによって計算されます。気管支樹全体のこの体積と気管の体積の比は、無次元気道体積 (V) として定義されます。図 3 は、\(D_c\) のさまざまな値に対する V と r の変化を示しています。 (いくつかの例外を除いて) r が 0.5 に近づくと、V が最小になることが観察されます。非対称性が増大する (r が減少する) と、より多数の主要娘子 (付属のサブツリーとともに) がより深い世代に浸透し、ネットワーク全体のボリュームが増加します。

ガス交換とは別に、空気濾過は肺が果たす重要な機能です。肺は、吸入された異物や空気中の病原体から保護されています。粒子を含んだ空気が気道を通過すると、慣性衝突、ブラウン拡散、重力沈降のメカニズムにより、粒子は細気管支の粘膜で覆われた壁に堆積します21、22、23、24、25、26、27、28。その後、病原体は T 細胞と免疫系によって中和されます。その後、粘膜は繊毛作用によって鼻腔に向かって輸送されます。粒子の沈着は気道の構造に大きく依存します。最近の研究で、Christouら29は、一般集団における上気道の解剖学的変動の幅広さと、それが肺内のエアロゾル沈着に及ぼす可能性のある影響を評価した。形態計測における被験者間の変動を完全に理解するには、さらなる研究が必要です。

気管気管支粒子の沈着は、マルチパス沈着モデルを使用して計算されました。この粒子堆積モデルについて簡単に説明します。胸郭外の沈着は、Cheng et al.30 の経験的相関関係を使用して計算されました。彼らの研究によると、鼻呼吸または口呼吸の胸郭外領域での沈着効率は次のように表されます。

ここで、\(d_p\) は粒子直径、Q は体積流量です。ブラウン運動による粒子の拡散は、 \(D_b = \frac{C_s k T}{3 \pi \mu d_p}\) で表される拡散係数 \(D_b\) を使用して計算されます。ここで、k はボルツマン定数、T は絶対温度、\(\mu\) は空気の動粘度です。カニンガムの滑り補正係数 31 は、\(C_s = 1 + (2 l/d_p)[A_1 + A_2 e^{-A_3 d_p/l}]\) で与えられます。ここで、\(A_1=1.257\)、\(A_2= 0.4\) と \(A_3=0.55\) は経験的に決定された定数です 32,33。海抜ゼロメートルの空気の場合、平均自由行程長 l は約 70 nm です。

気管支樹に進入した粒子は、(i) 慣性衝突 (ii) 沈降、および (iii) 拡散という 3 つの主要な機構を通じて細気管支の壁に堆積します。文献には、各物理メカニズムによる粒子の堆積効率を推定するための複数の解析式が公開されています。 Hofmann23、24 および Darquenne25 によるレビューでは、そのようなモデルが多数挙げられています。

気管支樹粒子沈着モデルの選択は重要です。適切なモデルを客観的に選択するために、我々は、Yeh と Schum 26、Anjilvel と Asgharian 28、Darquenne 25) による文献で入手可能なさまざまなモデルの予測を、Heyder らによる修正された実験データと比較しました 34。図 4 は、さまざまな沈着モデルによって予測された、気管気管支沈着率 (\(\chi\)) を粒子直径 (\(d_p\)) の関数として示しています。この図から、Darquenne25 による最新のモデルが最良の比較結果をもたらすことが明らかです。したがって、現在の作業にはそのモデルを選択しました。これについては次に説明します。

特定の口腔呼吸条件（一回換気量 = 1000 ml、呼吸頻度 = \(15 \,\textrm{分}^{-1}\))。肺の形状に関して考慮された形態計測パラメータは \(r = 0.5\) (対称) および \(D_c = 500 \,{\upmu }\textrm{m}\) でした。

各細気管支における粒子の沈着は、衝突、沈降、拡散によって起こることが知られています。それぞれのメカニズム (\(\eta _i\)、\(\eta _s\)、および \(\eta _d\)) の粒子堆積効率は次の式で与えられます。

ここで、ストークス数 \(Stk = \frac{C_s \rho _p d_p^2 u }{18 \mu D}\)、終端沈下速度 \(v_s = \frac{\rho _p d_p^2 g }{18 \ mu }\) と拡散パラメータ \(\Delta = \frac{D_b L}{u D^2}\) です。 \(\rho _p\) は粒子密度であり、\(1000\, \textrm{kg}/\textrm{m}^3\) として計算され、g は重力による加速度です。ここで、L、D、u はそれぞれ個々の細気管支に対応する長さ、直径、流速です。粒子の平均直径 \(d_p\) は \(10 \,{\upmu }\textrm{m}\) と見なされます (大声で話すときに生成される特徴的な滴サイズ 35)。空気の動粘度 (\(\mu\)) は \(1.5\times 10^{-5} \textrm{m}^2 /\textrm{s}\) とみなされました。

各細気管支における沈着効率 (\(\η\)) は、3 つのメカニズムすべてを重ね合わせることによって決定されました。

気管支樹の流れの分割とすべての細気管支の沈着効率は、500 ml の空気を 2 秒間吸入した場合に決定されました (平均 \(Q = 2.5 \times 10^{-4}\, \textrm{m}^3) /\textrm{s}\))。次に、気管支樹を通る粒子の伝播と堆積がシミュレーションされました。各細気管支に沈着した粒子の割合 (\(\chi _b\)) は、細気管支に入る粒子の数とその沈着効率 (\(\eta\)) の積として計算されました。最後に、非末端枝に沈着した吸入粒子の総割合 (\(\chi\)) は、気管気管支樹内のすべての細気管支にわたる割合の合計として計算されました。この割合は、肺の深部への病原体の輸送に対して肺が提供する保護の尺度です。 \(\chi\) の値が大きいほど、腺房が病原体にさらされるのを防ぐ効果が高くなります。これに関連して、Kim らによる一連の実験研究 36、37、38 は、分岐角度が非物理的に高くない限り、粒子の堆積効率に重大な影響を及ぼさないことを最終的に実証しました (\(60^{\circ } \) から \(90^{\circ }\)) まで。人間の肺では、この分岐角度は通常 \(45^{\circ }\)26 以下です。したがって、私たちの研究では分岐角度の影響をモデル化していません。

気管支樹内での吸入粒子の沈着をモデル化するために開発されたこの新しいフレームワークには、多くの用途があります。これらの計算は、さまざまな点で生理学的に重要です。また、肺内に堆積した粒子の分布パターンも描写します。空気感染の場合、ウイルス量を推定できます。吸入による標的薬物送達の場合、形態計測パラメータがわかっていれば、患者固有の薬物負荷を決定できます 39,40。気管気管支樹を研究するこの方法は、現在最大約 10 世代まで処理できる CFD アプローチを補完します 41。この低次数モデリング手法を使用すると、完全な気管気管支樹を機能的に研究できます。

\(D_c\) のさまざまな値に対する、気管気管支粒子沈着率 (\(\chi\)) に対する r の影響。 r が 0.5 から減少すると、堆積率が増加して r の中間値で最大値に達し、その後減少して \(r \rightarrow 0\) として最小値に近づくことが観察できます。

図 5 は、\(D_c\) のさまざまな値に対する分流比 r の関数としての全体の堆積率 (\(\chi\)) の変化を示しています。 r が減少する (非対称性の程度が増加する) と、 \(\chi\) は増加し、r の中間値で最大値に達し、再び減少して \(r \rightarrow 0\) として最小値に近づくことが観察できます。この図から、気管気管支への粒子の沈着を最大化し、異物粒子に対する最高の保護を提供するには、非対称性 (\(r \ne 0.5\)) が必要であることが明らかです。これらの観察の背後にある理由については次に説明します。

(a) 固定値 \(D_c = 400 \,{\upmu }\textrm{m}\) でのさまざまな r 値の各世代の粒子堆積率 (\(\chi _g\)) と世代番号 (N) の関係) および (b) の場合、 \(D_c\) の異なる値と \(r = 0.4\) の固定値。各世代の末端枝での沈着は計算中に除外されました。これらの図は、r と \(D_c\) が粒子の堆積が世代間でどのように分布するかに及ぼす個々の影響を示しています。第16世代までは伝導帯（CZ）、第17世代から第19世代までは移行帯（TZ）、第20世代以降は呼吸帯（RZ）に属します。

図 6a は、固定値 \(D_c\) (\(= 400 \ ,{\upmu }\textrm{m}\))。各世代の堆積率 (\(\chi _g\)) は、上の世代 (伝導ゾーン) で r が減少するにつれて減少することが観察できます。トランジションゾーンにはクロスオーバーポイントがあります。 17 世代以降、r が減少するにつれて \(\chi _g\) は増加します。図6bは、3つのケースについて各世代で沈着した吸入粒子の割合（\(\chi _g\)）をカットオフ直径、\(r = 0.4\)の場合\(D_c\)の関数として示しています。ここでは、各世代の堆積が 13 世代までの 3 つの異なるケースで同じであることが観察できます。カットオフ直径 \(D_c\) が増加すると、下位世代の細気管支の数が減少し、気管気管支粒子の総沈着量が減少します。また、粒子の堆積率は第 10 世代から第 15 世代で最も大きくなります。この観察の根底にある理由、つまり \(\chi _g\) が N の増加に伴って増加し、その後減少するという事実は、特定の世代内の細気管支の直径と沈着効率の分布を調査することで説明できます。

図 7 は、r の 2 つの値に対する代表的な第 12 世代の細気管支の正規化細気管支直径と正規化堆積効率 (対称ケースの値に関して正規化) のヒストグラムを示しています。 \(r=0.5\) の場合、すべての細気管支の直径は同じになり（対称分岐）、その結果、すべての細気管支で同じ \(\eta\) になります。分布はディラックデルタ関数です。 \(r=0.4\) (例として取り上げます) の場合、細気管支の直径は、少数の大きな直径と小さな直径の細気管支を含む二項分布に従います (図 7a を参照)。 \(r=0.4\) の分布の最頻値は直径 1 未満にシフトしていることに注意する必要があります。つまり、r が減少すると、分布の最頻値も減少しますが、分布の幅は狭くなります。今後も増加していきます。特定の世代における直径の算術平均も、対称ツリーの値よりも低くなります。これは、ヘス・マレーの法則に関連する非線形性によるものです。同様に、図7bに示すように、 \(\eta\) の長い尾の分布から明らかなように、これらの小さな細気管支はより高い堆積効率をもたらします。

第 12 世代の細気管支における正規化された (a) 細気管支直径 (\(D'\)) と (b) 沈着効率 (\(\eta '\)) のヒストグラム。対称的な肺 (\(r = 0.5\)) は、直径のディラックデルタ分布、したがって粒子の沈着を示します。 \(r=0.4\) の場合、直径は二項分布に従い、堆積効率分布は長い裾を示します。すべての変数は、対称ケース (\(r=0.5\)) の値に対して \(x' = \frac{x-x_{0.5}}{x_{0.5}}\) として正規化されています。

正規化された気管支直径 (\(D'\)) に対する正規化された (a) 沈着効率 (\(\eta '\)) および (b) 気管支粒子沈着率 (\(\chi _b'\)) の散布図。 2 つの気管支樹 (\(D_c = 400 \,{\upmu }\textrm{m}\)) の 12 世代目 - 1 つは対称 (\(r = 0.5\))、もう 1 つは非対称 (\(r = 0.4) \))。すべての変数は、対称ケース (\(r=0.5\)) の値に対して \(x' = \frac{x-x_{0.5}}{x_{0.5}}\) として正規化されています。

この結果を大まかに分析すると、非対称性が増大すると、より小さな細気管支が存在するため、特定の世代での沈着が増加するはずであることが示される可能性があります。ただし、これですべてが完了したわけではありません。より小さな細気管支は確かに効果的なフィルターですが、それらが受け取る粒子の数も少なくなります。より小さな細気管支は、比較的効果的なフィルターでもある、より前の世代のより小さな先行親から生じる可能性があります。さらに、より小さい娘細気管支は、他の（主要な）娘細気管支と比較して流量が低下する可能性があります（ヘス・マレーの法則により）。この点を図 8 で説明します。これは、正規化された沈着効率 (\(\eta '\)) と正規化された沈着率 (\(\chi '_b\)) 対正規化された細気管支直径 (\(D'\) のプロットです) ）。値は、対称気管気管支樹の値 (\(r=0.5\)) からの偏差として正規化されています。図8aから、正規化された堆積効率（\(\η'\)）が直径の増加とともに減少することが観察できます。ただし、実際の沈着率 (\(\chi _b'\)) は、細気管支の直径が大きいほど高くなります。これは、増加関数 (特定の世代の細気管支に入る粒子の濃度) と減少関数 (細気管支の粒子堆積効率) の積です。この製品は、小さな細気管支では低くなります。結果として、これらの細気管支における実際の沈着率 (\(\chi _b\)) は、沈着効率が高いにもかかわらず、低くなります。この議論の裏付けは、気管支における12世代における正規化細気管支沈着率（\(\chi _b'\)）対正規化細気管支直径（\(D'\)）のプロットである図8bに示されています。 \(r=0.4\) の木。非対称性が増加すると、世代のより小さいブランチでの堆積の減少は、より大きなブランチでの対応する増加よりも大きくなります。結果として、上位世代の任意の世代 (\(\chi _g\)) における堆積率は、r が減少するにつれて減少します。 \(\chi _g\) が最初に増加し、その後 N に応じて減少する理由も同じ効果で説明できます。

この効果はまた、r が 0.5 から減少するにつれて、気管気管支の総沈着 \(\chi\) の最初の増加とその後の減少を引き起こします。さらに、非対称性に関連するもう 1 つの影響は、より低い世代での追加の主要な分岐の初期導入であり、腺房に到達する前により多くの粒子が沈着する可能性があります。ただし、非対称性が高い場合は、マイナーなブランチ (および接続されているサブツリー) が終了するため、これらのブランチの数は減少します。 r の減少に伴う気管気管支沈着の初期増加 (\(\chi\)) は、下位世代に対する非対称性の 2 つの影響の結果です。(i) 世代別沈着率 (\(\chi _g\)) の増加と (ii) ) 支店数の増加。その後の \(\chi\) の減少も、(i) 上位世代における世代堆積率 (\(\chi _g\)) の減少、および (ii) 世代における分岐数の減少という 2 つの付随効果の結果です。それより前の世代 (堆積効率 \(\eta\) が比較的高かったと考えられます)。これにより、全体的な堆積が最初に増加し、最大値に達し、その後非対称で減少します (図 5 を参照)。

私たちが問う研究上の疑問は、なぜ非対称な気管支分岐が肺の特徴なのかということです。その疑問に答えるために、私たちは分岐の非対称性の程度といくつかの肺の性能パラメーターとの関係を調査します。最大表面積、最小抵抗、最小体積が \(r=0.5\) (対称) またはその近傍で正確に得られることが観察され、対称的に分岐した気管気管支ツリーがこれらの性能関数を最適化していることがわかります。

\(D_c = 400\, \upmu \textrm{m}\) の場合、\(\chi\) は \(r = 0.292\) で最大になります。この値は、人間の肺で測定された値よりも \(10\%\) 未満低い値です3。さらに、 \(\chi\) の最大値は \(r=0.5\) の値よりも \(5.2 \%\) 大きくなります。 r が 0.5 から 0.326 (人間の肺で観察される r の値3) に減少すると、\(\chi\) は \(4.4 \%\) 増加しますが、\(n_{tb}\) は \(11.35\% 減少します) \)、\(\rho\) は \(14.47\%\) ずつ増加し、V は \(13.07\%\) ずつ増加します。したがって、自然な非対称性 (\(r\約 0.326\))3 が他の機能のパフォーマンスを犠牲にして保護を強化することがわかります。

直観に反しますが、肺は、（ガス輸送のための）肺表面積を最大化することや、呼吸や呼吸仕事に対する流体機械的抵抗を最小限に抑えることよりも、病原体や毒素に対する保護を重視するように進化してきました。結局のところ、肺は、心臓や脳などとは異なり、全身の中で最も露出されている重要な器官です。肺は外気と直接接触しており、さらに重要なことに、血液が（肺循環を介して）危険な空気中の病原体にさらされています。したがって、自然はまずリスク回避を重視し、次に効率的なパフォーマンスを重視します。宿主が健康で長生きできなければ、肺を最適化しても意味がありません。

モデルを達成するために必要ないくつかの仮定と理想化があるため、この研究は気管支の非対称性に関するより体系的な研究に向けた最初のステップです。肺の形状は、単純な決定論的な方程式を使用して推定されました。粒子の堆積は、実験的に検証された解析式を使用して計算され、さまざまな物理メカニズムをモデル化しました。

r の関数としての \(\bar{\beta }\) の変化。 r が 1 に近い \(\bar{\beta }\) に大きな影響を与えていないことがわかります。r の値が低い場合は例外であり、極端な非対称の場合を表します。

この原稿で提示された研究の潜在的な応用ユースケースは、肺の病気の状態の腺房への影響と被験者間の変動を理解することです。さまざまな病態生理学的状態により、気道のさまざまな領域にわたって換気の不均一性が存在します13、14、15。すべての気道が均等に動員されないという点で、健康な人でもこのような不均一性が発生することがあります。気道のすべての経路が動員されると仮定したこの研究は、人間の肺の容量の上限と考えることができます。しかし、モデリングの観点から見ると、気道の一部が狭窄した場合のパフォーマンスの低下 (または逆に肺の設計の堅牢性) を研究することは興味深いでしょう。この目的に向けて、気道の一部 (第 14 世代では \(\sim 10 \%\)) がランダムに狭窄され、換気の不均一性の影響がシミュレートされました。換気された表面積に対するこの閉塞の影響は、換気された末端枝の数の相対変化の比率として定義される \(\beta\) を使用して定量化されました \((\frac{\Delta n_{tb}} {n_{tb}})\) を、特定の世代における細気管支数の相対変化 \((\frac{\Delta b}{b})\) に換算します。図 9 は、\(\beta\) の平均値 (モンテカルロシミュレーションの 1000 回の実現の平均として得られた \(\bar{\beta }\) として示されます) を r の関数として示しています。非対称性が極端に \((r < 0.1)\) でない限り、非対称性の程度は \(\bar{\beta }\) \((\ほぼ 1)\) に大きな影響を与えません。 r が低い場合、どの世代の細気管支に付着する部分木にも大きなばらつきがあるため、 \(\bar{\beta }\) の 1 からの偏差は大きくなります。一部の細気管支は非常に大きなサブツリーに付着しており、他の細気管支はより小さなサブツリーに付着しており、ランダムな閉塞を引き起こしたり、それに接続された大きなサブツリー内の多数の細気管支の閉塞を引き起こしたりしました (結果として \(\ bar{\beta } > 1\))、または大きな変化を引き起こさない (\(\bar{\beta } < 1\))。 \(0< r < 0.1\) の範囲の大きな部分木（いずれにしても非物理的）に付着する細気管支の数は統計的に少なく、これが \(\bar{\beta }\) の急激な減少の説明になっています。すべての経路が同等に影響を受けやすいものとして扱うのではなく、どの経路がより収縮する可能性が高いかについて医学的に実行可能な仮定を含めることによって、より多くのニュアンスを加えることができます。堆積モデルを適応させるには、換気の不均一性の変化を考慮してモデルパラメーターを変更できます。例えば、堆積効率は、換気の局所的分布、または肺の特定の領域における気流狭窄の存在に基づいて調整することができる。被験者間のばらつきの問題に関して、Islam ら 42 は、肺薬物送達手順のレビューの中で、肺の深部に送達される薬物投与量の患者間の大きなばらつきが大きな懸念事項であると述べている。本研究のようなモデル化の取り組みは、将来的に効率的で個別化された薬物送達システムを開発する上で重要な要素となるでしょう 39,40。

気管支樹の形状に対する r と \(D_c\) の影響を概説する図解例。各小さなブロックは細気管支を表し、その直径 (mm 単位) が書き込まれています。 (a–c) に示すように、 \(r=0.5\) の場合、気管支木は対称的 (\(D_c\) の 3 つの値すべてで同じ) ですが、第 3 世代でのみ終了し、8 本の末端分岐があります (図ではオレンジ）。 \(D_c\) が 0 に等しい場合、完全なツリーには第 4 世代で 16 個の末端分岐が存在します。 \(D_c=8.5\,\textrm{mm}\) の場合、\(n_{tb}=9\) は \(r=0.435\) で最大になります。 (d) いくつかの枝が第 4 世代に浸透しています。ただし、\(D_c = 9\) と \(9.5\,\textrm{mm}\) の場合、(e, f) に示すように、直径が \(D_c\) を下回るため、以前に存在していた細気管支は存在しません。それぞれ。これにより、それぞれ \(n_{tb} = 7\) と 5 が得られます (\(r=0.5\) の \(n_{tb} = 8\) よりも低くなります)。 r をさらに 0.4 および 0.3 に減らすと、(g から j、h から k、i から l) への変化がそれぞれ観察されます。

\(D_c = 8.5, 9, 9.5 \textrm{mm}\) の r の関数としての 5 世代モデル肺の終末細気管支の数。

気管支樹は、連続的、二分的、非対称に分岐したネットワークとして数学的にモデル化されます。 i 世代 (気管を 0 世代とする) は \(2^{i}\) 要素を持つ行行列で表され、j 番目の要素は i 世代の j 番目の細気管支を表します。気管の直径は 20 mm とされました (典型的な形態計測測定と一致しています 2、5)。各親ブランチは、直径が等しくない 2 つの娘ブランチ (主枝と副枝) に分岐します (最も一般的な場合)。後続の分岐の直径は、以下で説明するルールに基づいて生成されました。気道は、i 世代の j 番目の細気管支を通る体積流量 (\(Q_{i,j}\)) とその直径 (\(D_{i,j) を関連付けるヘス・マレーの法則 7,8 に従うと仮定されました。 }\)) で与えられます。

C と n (層流の流れ係数 \(n = 3\) であり、この研究ではヘス・マレーの法則から生じるものと仮定されています) は定数です。親細気管支を通る空気の体積流量 \(Q_{ij}\) は、その副細気管支と細気管支の間で \(Q_{i+1,2j}\) と \(Q_{i+1,2j+1}\) に分けられます。それぞれ主要な娘細気管支。したがって、非圧縮性流れの連続性から、

対称分岐の場合、 \(Q_{i+1,2j} = Q_{i+1,2j+1} = Q_{i,j}/2\) は \(r=0.5\) を意味します。しかし、非対称分岐の場合、マイナードーターはメジャードーターよりも少ない体積流量を運びます。この場合、分流比 r は分岐の非対称性の程度を定量化する際の重要なパラメータとなり、次のように定義されます。

方程式から。 (5)、(6)、(7)、娘細気管支の直径は次のように決定できます。

ここで \(D_{i,j}\) は親細気管支の直径であり、副細気管支と主細気管支の直径は \(D_{i+1,2j}\) と \(D_{i+1,2j+1) です。 }\）、それぞれ。文献 3 から、各分岐における非対称性は規則的であることがわかります。つまり、相似比 \(\kappa _{minor} = {D_{i+1,2j}}/{D_{i,j}} \) & \(\kappa _{major} = {D_{i+1,2j+1}}/{D_{i,j}}\) は世代に関係なく一定のままです。結果として、分流比 r も気管支樹のすべての世代で一定になります。

気管支樹が完全である (n 世代すべてに \(2^n\) 個の細気管支が存在する) と仮定する場合の 1 つの欠陥は、非対称の場合、遠位世代の多くの細気管支に非現実的な直径 (通常、典型的な肺胞よりも小さい) が割り当てられることです。末端枝をどれだけ小さくできるかには生物学的な限界があるため、このような直径は現実的には不可能です。修正として、以前に提案されているように、カットオフ直径 (\(D_c\)) の概念が導入されました 3,43。気管から始まって、後続の世代の娘細気管支の直径が決定され、いずれかの細気管支直径がカットオフ直径 (\(D_c\)) より小さくなると、その細気管支は末端分岐とみなされます。生成された気管支樹の形状は、非対称度 (r) とカットオフ直径 (\(D_c\)) の 2 つのパラメーターによって決定され、肺の性能に対するこれらのパラメーターの影響が調査されました。 \(D_c\) を一定に保ちながら、0 から 0.5 の範囲の r に対して 0.001 刻みで複数のこのような気管支樹が生成されました。次に、効果を観察するために、\(D_c\) を 200 から \(600\,\upmu \textrm{m}\) まで \(100\,\upmu \textrm{m}\) ずつ変更します。 \(D_c\) の。

r と \(D_c\) に対するツリーの形状の依存性を説明するために、5 世代 (気管とその後の 4 世代) に限定されたツリーの例を考えてみましょう。 r の値は、\(D_c = 8.5\)、9、および 9.5 mm の 3 つの異なる値にわたってカットオフ直径を変化させながら、0 から 0.5 まで変化します。図10は、rと\(D_c\)のこれらの値に対する細気管支の形態と計算された直径を示しています。図 11 は、定数 \(D_c\) の r に対する末端分岐数 \(n_{tb}\) の変化を示しています (図 10 と比較して r をより細かく変化させることで得られます)。図 11 から、\(D_c=8.5\,\textrm{mm}\) の場合、\(0.425 \le r \le 0.442\) 内で、\(n_{tb}\) が最大化されることがわかります (\( n_{tb} = 9\))。 \(D_c=9\, \textrm{mm}\) の場合、r の減少に伴う非単調減衰が見られますが、\(D_c=9.5\,\textrm{mm}\) の場合、傾向は単調です。どちらも \(r=0.5\) でのみ \(n_{tb} = 8\) の最大値を持ちます。一般に、\(D_c\) が増加すると、\(D_c\) より小さい直径の細気管支が終了するため、\(n_{tb}\) は減少します。非対称性が増大する (r が減少する) と、より深い世代に浸透する新しい枝の追加と、上の世代の枝 (それらに付属する部分木) の喪失との間のバランスが、\(n_{tb}\) が増加するかどうかを決定します。または減少します。単純化された例にもかかわらず、これらは、本格的な 23 世代の気管支樹の形態計測の性質を説明するものでもあります。

現在の研究中に使用および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

Hall, JE & Hall, ME Guyton and Hall Textbook of Medical Physiology 電子書籍 (エルゼビアヘルスサイエンス、2020)。

Weibel、ER、Cournand、AF、Richards、DW 人間の肺の形態計測 Vol. 1 (スプリンガー、1963)。

マジュムダール、A.ら。気道の直径分布と肺の規則的な分岐の非対称性の関係。物理学。レット牧師。 95、2-5。 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.168101 (2005)。

記事 CAS Google Scholar

Miguel, AF 気管気管支樹の分岐の非対称性の評価。科学。議員第 12 号、1–5 (2022)。

記事 Google Scholar

Raabe, O. 気管気管支の形状 - ヒト、イヌ、ラット、ハムスター。ラブレス医学教育研究財団にて。レポート番号 LF-53。（1976年）。

北岡洋、高木理、数木B. 人間の気道樹の三次元モデル。Ｊ．Ａｐｐｌ．生理。 87、2207–2217。 https://doi.org/10.1152/jappl.1999.87.6.2207 (1999)。

論文 CAS PubMed Google Scholar

Hess, W. 血行動態研究における最小電力消費の原則 (Veit & Comp、1913)。

Murray, CD 最小限の仕事の生理学的原理: I. 血管系と血液量のコスト。手順国立アカド。科学。 12、207–214。 https://doi.org/10.1073/pnas.12.3.207 (1926)。

論文 ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Bejan, A.、Rocha, L.、Lorente, S. 形状の熱力学的最適化: 流体の流れの T 字型および Y 字型の構造。内部。Ｊ．サーム．科学。 39、949–960。 https://doi.org/10.1016/S1290-0729(00)01176-5 (2000)。

記事 CAS Google Scholar

ミゲル、AF 対称および非対称のツリーフローネットワークにおける最適な設計原則を目指して。Ｊ．Ｔｈｅｏｒ．バイオル。 389、101–109 (2016)。

記事 ADS MathSciNet PubMed MATH Google Scholar

Mauroy, B. & Bokov, P. 非対称に分岐する気道樹の最適な形状に対する変動性の影響。物理学。バイオル。 7、016007 (2010)。

記事 ADS Google Scholar

Mauroy, B.、Filoche, M.、Weibel, E.、Sapoval, B. 最適な気管支樹は危険である可能性があります。 Nature 427、633–636 (2004)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

ベネガス、JG et al. 壊滅的な変化の前兆としての喘息における自己組織化された斑点。 Nature 434、777–782 (2005)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Donovan、GM 喘息におけるクラスター化した換気欠陥と双線形呼吸リアクタンス。Ｊ．Ｔｈｅｏｒ．バイオル。 406、166–175 (2016)。

記事 ADS PubMed MATH Google Scholar

Donovan、GM 気道間の構造的不均一性は、動的不均一性と相互作用して、喘息患者肺とコントロールの模擬肺の両方における肺機能と流れのパターンを決定します。Ｊ．Ｔｈｅｏｒ．バイオル。 435、98–105 (2017)。

論文 ADS MathSciNet CAS PubMed MATH Google Scholar

Florens, M.、Sapoval, B. & Filoche, M. 流体力学的拍動木の最適な分岐非対称性。物理学。レット牧師。 106、178104 (2011)。

論文 ADS PubMed Google Scholar

Haefeli-Bleuer, B. & Weibel, ER ヒト肺腺房の形態計測。アナト。記録 220、401–414 (1988)。

論文 CAS PubMed Google Scholar

Weibel, ER、Sapoval, B. & Filoche, M. 効率的なガス交換のための末梢気道の設計。呼吸してください。生理。ニューロビオール。 148、3–21 (2005)。

論文 PubMed Google Scholar

Suki、B.、Ito、S.、Stamenovic、D.、Lutchen、KR & Ingenito、EP 肺実質の生体力学: コラーゲンと機械的力の重要な役割。Ｊ．Ａｐｐｌ．生理。 98、1892–1899 (2005)。

論文 PubMed Google Scholar

ニーラカンタン、S.ら。呼吸器医学における計算肺モデリング。 JR協会インターフェース 19、20220062 (2022)。

論文 CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Devi, SK、Panchagnula, MV & Alladi, M. 肺胞沈着の被験者間の変動を最小限に抑えるためのエアロゾルサイズ分布の設計。 J.エアロゾルサイエンス。 101、144–155 (2016)。

記事 ADS Google Scholar

Taulbee, DB & Yu, C. 人間の気道におけるエアロゾル沈着の理論。Ｊ．Ａｐｐｌ．生理。 38、77–85 (1975)。

論文 CAS PubMed Google Scholar

Hofmann, W. 人間の肺における吸入粒子沈着のモデリング - 総説。 J.エアロゾルサイエンス。 42、693–724 (2011)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Hofmann, W. 地域堆積: 堆積モデル。 J. Aerosol Med. パルム。医薬品の配送。 33、239–248 (2020)。

論文 PubMed Google Scholar

Darquenne、C. 堆積メカニズム。 J. Aerosol Med. パルム。医薬品の配送。 33、181–185 (2020)。

論文 PubMed Google Scholar

そう、H.-C. & Schum, G. 人間の肺気道のモデルと吸入粒子の沈着へのその応用。ブル。数学。バイオル。 42、461–480 (1980)。

論文 CAS PubMed MATH Google Scholar

Tsuda, A.、Henry, FS & Butler, JP 粒子輸送と堆積: 粒子動力学の基礎物理学。比較生理。 1437 年 3 月 (2013 年)。

記事 PubMed PubMed Central Google Scholar

Anjilvel, S. & Asgharian, B. ラットの肺における粒子沈着の複数経路モデル。ファンダム。応用有毒。 28、41–50 (1995)。

論文 CAS PubMed Google Scholar

クリスト、シモーニら。上部気管気管支樹の解剖学的多様性: 性別による違いと個別化吸入療法への影響。Ｊ．Ａｐｐｌ．生理。 130(3)、678–707 (2021)。

論文 PubMed Google Scholar

Cheng, YS 胸部外領域のエアロゾル沈着。エアロゾル科学。テクノロジー。 37、659–671 (2003)。

論文 ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Cunningham, E. 流体媒体を通る球状粒子の定常落下速度について。手順 R. Soc. ロンド。サー。 A 含む。パプ。数学。物理学。シャア。 83、357–365 (1910)。

ADS MATH Google Scholar

Millikan、RA 気体の滑り係数と固体および液体の表面からの分子の反射の法則。物理学。改訂第 21 巻、217 (1923 年)。

記事 ADS Google Scholar

Davies, C. 球の流体抵抗の最終方程式。手順物理学。社会 57、259 (1945)。

記事 ADS Google Scholar

Heyder, J.、Gebhart, J.、Rudolf, G.、Schiller, CF & Stahlhofen, W. サイズ範囲 0.005 ～ 15 \(\mu\)m の粒子の人間の気道への沈着。 J.エアロゾルサイエンス。 17、811–825 (1986)。

記事 ADS Google Scholar

Asadi, S. et al. 人間の発話中のエアロゾル放出とスーパーエミッションは、声の大きさとともに増加します。科学。議員9、1-10（2019）。

記事 Google Scholar

Kim、CS & Iglesias、AJ 分岐気道モデルにおける吸入粒子の沈着: I. 吸気沈着。 J. Aerosol Med. 2、1–14 (1989)。

記事 Google Scholar

Kim, CS & Garcia, L. 環状分岐管流における粒子の堆積。エアロゾル科学。テクノロジー。 14、302–315 (1991)。

記事 ADS CAS Google Scholar

Kim、CS、Fisher、DM、Lutz、DJ & Gerrity、TR さまざまな気道形状を備えた分岐気道モデルにおける粒子の堆積。 J.エアロゾルサイエンス。 25、567–581 (1994)。

記事 ADS Google Scholar

Hindle, M. & Longest, PW 口 - 喉および上部気管気管支モデルにおける制御された呼吸器薬剤送達のための凝縮成長 (ECG) の増強の評価。薬局。解像度 27、1800–1811 (2010)。

論文 CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

最長、PW et al. 呼吸器薬物送達における数値流体力学堆積モデリングの使用。専門家の意見。医薬品の配送。 16、7–26 (2019)。

論文 CAS PubMed Google Scholar

Rahman, MM、Zhao, M.、Islam, MS、Dong, K. & Saha, SC 不均一なヒト肺気道ツリーにおけるナノ粒子の輸送と堆積: CFD シミュレーション用の効率的な 1 パスモデル。ユーロ。Ｊ．Ｐｈａｒｍ．科学。 177、106279 (2022)。

論文 CAS PubMed Google Scholar

Islam, N. & Cleary, MJ 肺薬物送達のための効率的で信頼性の高い乾燥粉末吸入器の開発 - 学際的な研究者向けのレビュー。医学。工学物理学。 34、409–427 (2012)。

論文 PubMed Google Scholar

北岡宏 & スキ B. 直径と流量の関係に基づく気管支樹の分岐設計。Ｊ．Ａｐｐｌ．生理。 82、968–976。 https://doi.org/10.1152/jappl.1997.82.3.968 (1997)。

論文 CAS PubMed Google Scholar

リファレンスをダウンロードする

著者らは、インド工科大学マドラス校およびインド政府教育省首相研究員制度 (PMRF) 制度 (プロジェクト番号 SB21221950AMPMRF008445) から提供された資金援助に感謝します。

応用力学学部、インド工科大学マドラス校、チェンナイ、タミルナドゥ州、600036、インド

デブジット・クンドゥ & マヘシュ・V・パンチャグヌラ

PubMed Google Scholar でこの著者を検索することもできます

MVP が調査を考案し、DK が計算を実行し、MVP と DK が結果を分析しました。著者全員が原稿を執筆し、査読しました。

マヘシュ V. パンチャグヌラへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

オープンアクセスこの記事はクリエイティブコモンズ表示 4.0 国際ライセンスに基づいてライセンスされており、元の著者と情報源に適切なクレジットを表示する限り、あらゆる媒体または形式での使用、共有、翻案、配布、複製が許可されます。クリエイティブコモンズライセンスへのリンクを提供し、変更が加えられたかどうかを示します。この記事内の画像またはその他のサードパーティ素材は、素材のクレジットラインに別段の記載がない限り、記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれています。素材が記事のクリエイティブコモンズライセンスに含まれておらず、意図した使用が法的規制で許可されていない場合、または許可されている使用を超えている場合は、著作権所有者から直接許可を得る必要があります。このライセンスのコピーを表示するには、http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ にアクセスしてください。

転載と許可

Kundu, D.、Panchagnula、MV 非対称肺は、沈着によって粒子の濾過を増加させます。 Sci Rep 13、9040 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-36176-3

引用をダウンロード

受信日: 2022 年 11 月 21 日

受理日: 2023 年 5 月 25 日

公開日: 2023 年 6 月 3 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36176-3

次のリンクを共有すると、誰でもこのコンテンツを読むことができます。

申し訳ございませんが、現在この記事の共有リンクは利用できません。

Springer Nature SharedIt コンテンツ共有イニシアチブによって提供

コメントを送信すると、利用規約とコミュニティガイドラインに従うことに同意したことになります。虐待的なもの、または当社の規約やガイドラインに準拠していないものを見つけた場合は、不適切としてフラグを立ててください。